Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(A=\frac{2n+3}{n-2}\left(n\:\ne2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2n-4+7}{n-2}\)\(=\)\(\frac{2\left(n-2\right)+7}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)}{n-2}+\frac{7}{n-2}=2+\frac{7}{n-2}\)
\(2\inℤ\Rightarrow\frac{7}{n-2}\inℤ\Rightarrow7⋮\left(n-2\right)\)\(\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng :
| n-2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -5 | 1 | 5 | 9 |
Vậy \(n\in\left\{-5;1;3;9\right\}\)
\(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}\)
\(=\frac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}\)
\(=\frac{n+1}{n-3}\)
a) Để A là phân số thì \(n-3\ne0\)
\(\Leftrightarrow n\ne3\)
b) Để A là số nguyên thì \(n+1⋮n-3\)
Ta có n+1=n-3+4
=> 4 \(⋮\)n-3
=> n-3\(\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Ta có bảng
| n-3 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 7 |
Đặt \(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}=\frac{2n+1+3n-5-4n-5}{n-3}=\frac{n-9}{n-3}\)
a) Để A là một phân số thì \(n-3\ne0\)=> \(n\ne3\)
b) Ta có : \(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}=\frac{n-9}{n-3}=\frac{n-3-6}{n-3}=1-\frac{6}{n-3}\)
A có giá trị nguyên <=> \(n-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| n - 3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 6 | 0 | 9 | -3 |
A=(2n-4)/(n-2)+4/(n-2)=2+4/(n-2)
De A co gia tri nguyen thi n-2 la U(4)
Suy ra n-2 co the nhan cac gia tri -4;-2;-1;1;2;4
Suy ra n co the nhan cac gia tri -2;0;1;3;4;6(thoa man n thuoc Z;n khac 2)
A nguyen suy ra 2n+3 chia het cho n-2
suy ra 2n-4+7 chia het cho n-2 suy ra 2[n-2] +7 chia het cho n-2 suy ra 7 chia het cho n-2
n thuoc tap hop [3 ,1 ,9,-5]
hoc tot
a) Ta có: \(A=\frac{3n+2}{n}=3+\frac{2}{n}\)
A là số nguyên <=> n \(\in\)Ư ( 2 ) = { -2; -1; 1; 2 }
b) Thiếu điều kiện n là số nguyên dương.
Xét hiệu: \(\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{b\left(a+n\right)-a\left(b+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ba+bn-ab-an}{b\left(b+n\right)}\)
\(=\frac{bn-an}{b\left(b+n\right)}=\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}\)
TH1: b > a
=> b - a > 0
=> \(\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}>0\)
=> \(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)
TH2: b < a
=> b - a < 0
=> \(\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}< 0\)
=> \(\frac{a+n}{b+n}< \frac{a}{b}\)
TH1: b = a
=> b - a = 0
=> \(\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}=0\)
=> \(\frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}\)
Kết luận:...
a)Để A nguyên thì (3n+2)chia hết cho n mà 3n chia hết cho n nên 2 phải chia hết cho n =>n\(\varepsilon\){2;1;-1;-2}
b)\(\frac{a+n}{b+n}\)=\(\frac{a}{b}\)+1>\(\frac{a}{b}\)=> Điều cần chứng minh
Để A có giá trị là một số nguyên thì \(3n+2⋮n\)
\(\Rightarrow3n+2⋮3n\Rightarrow2⋮n\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(2\right)=\left\{-1;1;2;-2\right\}\)
Vậy để A có giá trị nguyên thì \(n\in\left\{-1;1;2;-2\right\}\)