PK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DQ
2
3 tháng 9 2016
\(A=\frac{2006+2007}{2006.2007}=\frac{2006}{2006.2007}+\frac{2007}{2006.2007}=\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}\)
\(B=\frac{2007+2008}{2007.2008}=\frac{2007}{2007.2008}+\frac{2008}{2007.2008}=\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}\)
Vì \(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}>\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}\)
=> \(A>B\)
TT
3
22 tháng 1 2015
tách số 2008 thành 2008 số 1(=1+1+...+1),sau đó cộng vào 2007 phân số kia, mỗi phân số công thêm 1,ta dc một biểu thức tư đều lan 2009(còn thừa một số 1 các bạn hãy viết nó dưới dạng\(\frac{2009}{2009}\)lúc đó ta dc:A=\(\frac{\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2008}+\frac{2009}{2009}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}}\)
và cuối cùng ta rút gọn!có gì chưa hiu nhắn tin lại nhé!
lần sau bảo cô ra đề khó thêm:):):)
PJ
5
16 tháng 8 2017
\(A=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2006}=1-\frac{1}{2007}+1-\frac{1}{2008}+1+\frac{2}{2006}\)
\(=3-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}+\frac{2}{2006}=3+\left(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2008}\right)\)
Vì \(\frac{1}{2006}>\frac{1}{2007};\frac{1}{2006}>\frac{1}{2008}\Rightarrow\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}>0;\frac{1}{2006}-\frac{1}{2008}>0\)
Do đó \(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2008}>0\)
\(\Rightarrow3+\left(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2008}\right)>3\)
Vậy \(A>3\)
TG
23 tháng 10 2016
Gọi a là tử số, b là mẫu số của phân số A
a = \(\frac{2008}{1}\)+ \(\frac{2007}{2}\)+ \(\frac{2006}{3}\)+ ... + \(\frac{1}{2008}\)
Dãy số a có (2008 - 1) : 1 + 1 = 2008 số. Và a = ( \(\frac{2008}{1}\)+ \(\frac{1}{2008}\)) x (2008 : 2)
b = \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{4}\)+ ... + \(\frac{1}{2009}\)
Dãy số b có (2009 - 2) : 1 + 1 = 2008 số. Và b = (\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2009}\)) x (2008 : 2)
A = [ ( \(\frac{2008}{1}\)+ \(\frac{1}{2008}\)) x (2008 : 2)] : [ (\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2009}\)) x (2008 : 2)] = ( \(\frac{2008}{1}\)+ \(\frac{1}{2008}\)) : (\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2009}\))
A = \(\frac{\text{2008 x2008 + 1}}{2008}\)x \(\frac{2x2009+2}{2x2009}\)
A = 2008
NT
29 tháng 3 2015
\(A=\frac{2008+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+\frac{2005}{4}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)
\(=\frac{\left(1+\frac{2007}{2}\right)+\left(1+\frac{2006}{3}\right)+\left(1+\frac{2005}{4}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2007}\right)+\left(1+\frac{1}{2008}\right)+1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)
\(=\frac{\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+\frac{2009}{4}+...+\frac{2009}{2007}+\frac{2009}{2008}+\frac{2009}{2009}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)
\(=\frac{2009\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}=2009\)