BN
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
0
DP
0
KC
1
TV
0
S
6 tháng 5 2017
Ta có: \(A=124\left(\frac{1}{1.1985}+\frac{1}{2.1986}+\frac{1}{3.1987}+...+\frac{1}{16.2000}\right)\)
\(=\frac{124}{1984}\left(\frac{1984}{1.1985}+\frac{1984}{2.1986}+\frac{1984}{3.1987}+...+\frac{1984}{16.2000}\right)\)
\(=\frac{1}{16}\left(1-\frac{1}{1985}+\frac{1}{2}-\frac{1}{1986}+\frac{1}{3}-\frac{1}{1987}+...+\frac{1}{16}-\frac{1}{2000}\right)\)
\(=\frac{1}{16}\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{16}\right)-\left(\frac{1}{1985}+\frac{1}{1986}+\frac{1}{1987}+...+\frac{1}{2000}\right)\right]\)
\(B=\frac{1}{1.17}+\frac{1}{2.19}+...+\frac{1}{1984.2000}\)
\(=\frac{1}{16}\left(\frac{16}{1.17}+\frac{16}{2.18}+...+\frac{16}{1984.2000}\right)\)
\(=\frac{1}{16}\left(1-\frac{1}{17}+\frac{1}{2}-\frac{1}{18}+...+\frac{1}{1984}-\frac{1}{2000}\right)\)
\(=\frac{1}{16}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1984}\right)\right]-\left[\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{2000}\right]\)
\(=\frac{1}{16}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{1984}\right)-\left(\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{1984}\right)-\left(\frac{1}{1985}+\frac{1}{1986}+...+\frac{1}{2000}\right)\right]\)
\(=\frac{1}{16}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{16}\right)-\left(\frac{1}{1985}+\frac{1}{1986}+...+\frac{1}{2000}\right)\right]\)
Vậy A = B
15 tháng 4 2017
Đây là cuộc thi nhé. cần sự công bằng. Mong em không tái phạm lần sau. Bạn sẽ bị khóa nick hoặc trừ 5000 điểm nhé!
BQT thân gửi em!
__BQT Lớp 6/7 Hỏi Đáp__
CN
7
6 tháng 7 2018
\(\frac{1985\times1987-1}{1984+1985\times1986}\)
\(=\frac{1985\times\left(1986+1\right)-1}{1984+1985\times1986}\)
\(=\frac{1985\times1986+1985-1}{1984+1985\times1986}\)
\(=\frac{1985\times1986+1984}{1984+1985\times1986}\)
\(=1\)
----------HOK TỐT-----------
\(A=\left(1985\cdot1987-1\right):\left(1980+1985\cdot1986\right)\)
\(A=3944194\div3944190\)
ko chia hết nên sẽ bằng 1,4 lớn hơn 1
\(\Rightarrow A>1\)
1985x1987-1/1980+1985x1986=1985x1986+1985-1/1980+1985x1986
=1985x1986+1984/1980+1985x1986.Vì 1985x1986+1984>1980+1985x1986
suy ra 1985x1987-1/1980+1985x1986>1