Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Làm câu a,b thôi nha !
a)Tính A khi x=1;x=2;x=5/2
x=1
Thay x vào biểu thức A, ta có:
\(\frac{3.x+2}{1-3}=-\frac{5}{2}\)
x=2
Thay x vào biểu thức A ta có:
\(\frac{3.2+2}{2-3}=-\frac{8}{1}=-8\)
x=5/2
Thay x vào biểu thức A ta có:
\(\frac{3.0,4+2}{0,4-3}=\frac{3,2}{-2,6}=\frac{16}{13}\)
b)Tìm x thuộc Z để A là số nguyên:
\(A=\frac{3x+2}{x-3}\)
Để A là số nguyên thì:
=>\(3x+2⋮x-3\)
\(\Rightarrow3x-9+11⋮x-3\)
\(\Rightarrow3\left(x-3\right)+11⋮x-3\)
\(\Rightarrow11⋮x-3\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\)
Xét trường hợp
\(\orbr{\begin{cases}x-3=1\\x-3=11\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+3=4\\x=11+3=14\end{cases}}\)
Vậy A là số nguyên thì
\(x\inƯ\left(4;14\right)\)
Các bài còn lại làm tương tự !
a: ĐểA nguyên thì x^2+2x+x+2-3 chia hết cho x+2
=>-3 chia hết cho x+2
=>x+2 thuộc {1;-1;3;-3}
=>x thuộc {-1;-3;1;-5}
b: B nguyên khi x^2+x+3 chia hết cho x+1
=>3 chia hết cho x+1
=>x+1 thuộc {1;-1;3;-3}
=>x thuộc {0;-2;2;-4}
ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
a
Khi x = 1:
\(A=\dfrac{3.1+2}{1-3}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)
Khi x = 2:
\(A=\dfrac{3.2+2}{2-3}=-8\)
Khi x = \(\dfrac{5}{2}:\)
\(A=\dfrac{3.2,5+2}{2,5-3}=\dfrac{9,5}{-0,5}=-19\)
b
Để A nguyên => \(\dfrac{3x+2}{x-3}\) nguyên
\(\Leftrightarrow3x+2⋮\left(x-3\right)\\3\left(x-3\right)+11⋮\left(x-3\right) \)
Vì \(3\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\) nên \(11⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ \Rightarrow x\left\{4;2;-8;14\right\}\)
c
Để B nguyên => \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\) nguyên
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow-7⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-4;-11;-2;4\right\}\)
d
\(\left\{{}\begin{matrix}A.nguyên.\Leftrightarrow x=\left\{-8;2;4;14\right\}\\B.nguyên\Leftrightarrow x=\left\{-11;-4;-2;4\right\}\end{matrix}\right.\)
=> Để A, B cùng là số nguyên thì x = 4.
a: Để B nguyên thì \(-7⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)
b: Để A là số nguyên thì \(3x+2⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2;-4;14;-8\right\}\)
Để A và B cùng là số nguyên thì \(x\in\left\{-2;-4\right\}\)
Bài 2:
- Thay x=0 vào P(x) ta được:
P(0)=d => d là số lẻ.
- Thay x=1 vào P(x) ta được:
P(1)=a+b+c+d =>a+b+c+d là số lẻ mà d lẻ nên a+b+c là số chẵn.
- Gọi e là nghiệm của P(x), thay e vào P(x) ta được:
P(e)=ae3+be2+ce+d=0
=>ae3+be2+ce=-d
=>e(ae2+be+c)=-d
=>e=\(\dfrac{-d}{ae^2+be+c}\).
Ta thấy: -d là số lẻ, ae2+be+c là số chẵn nên -d không thể chia hết cho
ae2+be+c.
- Vậy P(x) không thể có nghiệm là số nguyên.
a) \(A=\frac{3x-1}{x-1}=\frac{\left(3x-3\right)+2}{x-1}=3+\frac{2}{x-1}\)
để A nguyên thì: \(\orbr{\begin{cases}x-1=\pm1\Leftrightarrow x=2;x=0\\x-1=\pm2\Leftrightarrow x=3;x=-1\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\text{{}-1;0;2;3\)
\(B=\frac{2x^2+x-1}{x+2}=\frac{2x^2+4x-3x-6+5}{x+2}\)\(=\frac{2x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)+5}{x+2}=2x-3+\frac{5}{x+2}\)
để B nguyên thì \(\orbr{\begin{cases}x+2=\pm1\Leftrightarrow x=-1;x=-3\\x+2=\pm5\Leftrightarrow x=3;x=-7\end{cases}}\)
A= \(\dfrac{3x+2}{x-3}\)= \(\dfrac{3\left(x-3\right)+11}{x-3}\)= 3 + \(\dfrac{11}{x-3}\)
Để A là số nguyên <=> \(\dfrac{11}{x-3}\) là số nguyên
<=> 11 chia hết cho x-3
<=> x-3 thuộc Ư(11)
Ta có bảng sau
Vậy x thuộc { 4;2;14;-8}
a, A= \(\dfrac{3x+2}{x-3}\)
Để A là số nguyên⇒ 3x+ 2⋮ x- 3
Vì x- 3⋮ x- 3
⇒ 3.(x- 3)⋮ x- 3
⇒ 3x- 3.3⋮ x-3
⇒ 3x- 9⋮ x-3
Mà 3x+ 2⋮ x-3
⇒ ( 3x+ 2)- ( 3x- 9)⋮ x-3
⇒ 3x+ 2- 3x+ 9⋮ x-3
⇒ ( 3x- 3x)+ ( 2+ 9)⋮ x- 3
⇒ 11⋮ x- 3
⇒ x- 3∈ Ư(11)
⇒ x- 3∈ ( -11; -1; 1; 11)
⇒ x∈ ( -8; 2; 4; 14)
Vậy....................
b, B= \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\)
Để B là số nguyên⇒ x2+3x-7 ⋮ x+3
Vì x+ 3⋮ x+ 3
⇒ x(x+3)⋮ x+ 3
⇒ x2+x.3⋮ x+ 3
Mà x2+ 3x- 7⋮ x+ 3
⇒ (x2+x.3)-( x2+3x-7)⋮ x+ 3
⇒ x2+ x.3- x2 -3x+ 7⋮ x+3
⇒ (x2-x2)+(3x- 3x)+ 7⋮ x+ 7
⇒ 7⋮ x+ 7
⇒ x+ 7∈ Ư(7)
⇒ x+ 7∈ (-7; -1; 1; 7)
⇒ x∈ ( -14; -8; -6; 0)
Vậy......................................
c, C= \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
Để C là số nguyên⇒ 2x-1⋮ x+2
Vì x+ 2⋮ x+2
⇒ 2( x+2)⋮ x+2
⇒ 2x+ 4⋮ x+2
Mà 2x- 1⋮ x+2
⇒ (2x+4)- (2x-1)⋮ x+2
⇒ 2x+ 4- 2x+ 1⋮ x+2
⇒ (2x-2x)+ (4+1)⋮ x+2
⇒ 5⋮ x+2
⇒ x+2∈ Ư(5)
⇒ x+2∈ (-5; -1; 1; 5)
⇒ x∈ ( -7; -3; -1; 3)
Vậy..........................................