Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì \(AC\) cắt \(BD\) tại trung điểm \(I\) của mỗi đoạn (gt).
=> \(I\) là trung điểm của \(AC\) và \(I\) là trung điểm của \(BD.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}IA=IC\\IB=ID\end{matrix}\right.\) (tính chất trung điểm).
Xét 2 \(\Delta\) \(IAB\) và \(ICD\) có:
\(IA=IC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(IB=ID\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta IAB=\Delta ICD\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta IAB=\Delta ICD.\)
=> \(AB=CD\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\) (2 góc tương ứng).
Hay \(\widehat{CAB}=\widehat{ACD}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(CAD\) và \(ACB\) có:
\(CD=AB\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ACD}=\widehat{CAB}\left(cmt\right)\)
Cạnh AC chung
=> \(\Delta CAD=\Delta ACB\left(c-g-c\right).\)
c) Theo câu b) ta có \(\Delta CAD=\Delta ACB.\)
=> \(AD=CB\) (2 cạnh tương ứng).
Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\) và \(CDB\) có:
\(AB=CD\left(cmt\right)\)
\(AD=CB\left(cmt\right)\)
Cạnh BD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta CDB\left(c-c-c\right).\)
d) Theo câu c) ta có \(\Delta ABD=\Delta CDB.\)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(CD\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
không bit
hông bit