Question

[Đức Thuận Nguyễn]

cho a,b,n thuộc N* .Hãy so sánh

a+n/b+n và a/b

Answer 1

[Lãnh Hạ Thiên Băng]

ta có: (a+n).b=ab+bn

(b+n).a=ab+an

TH1:nếu a>b

=>an>bn

=>ab+bn<ab+an

=>(a+n).b<(b+n).a

=>(a+n)/(b+n)<a/b

TH2 nếu a=b

=>an=bn

=>an+ab=ab+bn

=>a(b+n)=b(a+n)

=>(a+n)/(b+n)=a/b

TH3: nếu a<b

=>an+ab<an+bn

=>a(b+n)<b(a+n)

=>(a+n)/(b+n)>a/b

Vậy .........