K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 6 2016

Vì a/b=c/d nên a/c=b/d suy ra (a/c)^2=a/c.b/d

                                             (a/c)^2=ab/cd (1)

Ta có : a/c=b/d nên a^2/c^2=b^2/d^2=(a^2+b^2)/(c^2+d^2)

                             (a/c)^2=(a^2+b^2)/(c^2+d^2) (2)

Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh

                            

24 tháng 6 2016

Giả sử các tỷ lệ thức đều có nghĩa.

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}.\)

Vậy, \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)đpcm

21 tháng 7 2016

a)Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

21 tháng 7 2016

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có;

\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

=> đpcm

Chúc bạn làm bài tốt

10 tháng 10 2017

\(bài1\)

Cho a/b = c/d,Chứng minh a/(3a + b) = c/(3c + d),Toán học Lớp 7,bài tập Toán học Lớp 7,giải bài tập Toán học Lớp 7,Toán học,Lớp 7

10 tháng 10 2017

Bài 1:

Ta có:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\Rightarrow\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)

Vậy từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\left(\text{Đ}PCM\right)\)

Bài 2:

Ta có:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)

Xét \(k^2=\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)

Vậy từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{ab}{cd}\left(\text{đ}pcm\right)\)

Bài 3:

Ta có:\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{y}\Rightarrow\dfrac{y}{3}=\dfrac{x}{2}\)

Đặt \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{x}{2}=k\)\(\Rightarrow\)y=3k

x=2k

Lại có xy=96

\(\Rightarrow2k3k=96\)

\(\Rightarrow6k^2=96\)

\(\Rightarrow k=\pm4\)

Với \(k=4\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(8;12\right)\)

\(k=-4\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(-8;-12\right)\)

Vậy ta tìm được 2 cặp x;y thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

(x;y)=(8;12)

(x;y)=(-8;-12)

1 tháng 11 2017

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\) ( đpcm )

25 tháng 7 2015

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\)\(=\frac{ab}{cd}\)

Điều PCM

25 tháng 7 2015

ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

         \(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

            ta có  \(\frac{a.b}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{kb^2}{kd^2}=\frac{b^2}{d^2}\)

                 ta có \(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{k^2.b^2-b^2}{k^2.d^2-d^2}=\frac{b^2\left(k-1\right)}{d^2\left(k-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)

                  vậy        \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

1 tháng 3 2022

giúp mình với

1 tháng 3 2022

Đặt ab=cd=k

 

Khi đó ta có :

a=bk và c=dk

Suy ra :

a2-b2c2-d2=(bk)2-b2(dk)2-d2

=b2k2-b2d2k2-d2

=b2.(k2-1)d2.(k2-1)

=b2d2(1)

Ta lại có :