K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 12 2016

a) Vì ABCD là HBH nên:

*OB=OD từ đó  BM=OM=ON=BN => ON=OM (1)

*OA=OC (2)

Từ 1,2 => AMCN là HBH ( 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)^^

b) Để AMCN là hình thoi, phải có AC vuông góc với MN

Suy ra tứ giác ABCD phải là hình thoi (2 đường chéo vuông góc)^^

1 tháng 12 2018

vẽ CH vuông góc BN,CK vuông góc DM

Tam giác COK=Tam giác COH(ch-gn)

=> CK=CH

S_NBC=CH.BN/2,S_MDC=CK.DM/2,S_NBC=S_MDC(=S_DBC)

=>BN=DM

23 tháng 10 2021

a, Vì O là giao điểm 2 đg chéo của hbh ABCD nên \(OB=OD\)

Mà M,N là trung điểm OB,OD nên \(OM=ON\)

Mà O là giao điểm 2 đg chéo của hbh ABCD nên \(OA=OC\)

Do đó AMCN là hbh (do O là trung điểm AC và MN)

b, Vì AMCN là hbh nên AN//CM hay AE//CF

Mà ABCD là hbh nên AD//BC hay AF//CE

Do đó AECF là hbh nên \(AE=CF\)

Do AECF là hbh mà O là trung điểm AC nên cũng là trung điểm EF

Vậy O;E;F thẳng hàng

a: Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

=>AMCN là hình bình hành

Xét tứ giác AMND có

AM//ND

AM=ND

AM=AD

=>AMND là hình thoi

b: AMND là hình thoi

=>I là trung điểm chung của AN và MD và AN vuông góc MD tại N

Xét tứ giác MBCN có

MB//CN

MB=CN

MB=BC

=>MBCN là hình thoi

=>MC vuông góc BN tại K và K là trung điểm chung của MC và BN

Xét ΔMDC có

MN là trung tuyến

MN=DC/2

=>ΔMDC vuông tại M

Xét tứ giác MINK có

góc MIN=góc MKN=góc IMK=90 độ

=>MINK là hình chữ nhật

c: Xét ΔMDC có MI/MD=MK/MC

nên IK//DC

a: Xét tứ giác AMCN có 

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành