PM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 11 2019
Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ !!!
N
3
Q
6 tháng 9 2017
\(\frac{a^2+b^2}{a.3+b^3}=\frac{c^2+d^2}{c.3+d^3}\)
Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . Nên :
=> \(a^2=c^2\) (1)
=> b2 = d2 (2)
=> a.3 = c.3 (3)
=> b3 = d3 (4)
Từ (1),(2),(3) và (4) => đpcm
6 tháng 9 2017
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
=>\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)\(=\)\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Từ (1),(2)
=>\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a.3+b^3}{c.3+d^3}\)
=>\(\frac{a^2+b^2}{a.3+b^3}=\frac{c^2+d^2}{c.3+d^3}\)
NV
0
7 tháng 9 2019
Ta co: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=> \(\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}.\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}.\frac{a-b}{c-d}\)
=>. \(\frac{ab}{cd}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2\)
Ta co: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a+c\right)^3}{\left(b+d\right)^3}=\frac{a^3}{b^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3-c^3}{b^3-d^3}\)
DA
8 tháng 8 2018
b^2=ac= >a/b=b/c ; c^3=bd= >b/c=c/d
=> a/b=b/c=c/d= >a^3/b^3=b^3/c^3=c^3/d^3=(a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3)
mà a^3/b^3=a/b.a/b.a/b=a/b.b/c.c/d=a/b
nên (a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3)=a/b
22 tháng 11 2018
Câu 1
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\left(\frac{a}{b}+1\right)=\left(\frac{c}{d}+1\right)\left(=\right)\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 2
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{b}{a}=\frac{d}{c}=>\left(\frac{b}{a}+1\right)=\left(\frac{d}{c}+1\right)\left(=\right)\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}=>\frac{a}{b+a}=\frac{c}{d+c}\)
=> ĐPCM
Câu 3
22 tháng 11 2018
Câu 3
Ta có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(=) (a+b).(c-d)=(a-b).(c+d)(=)ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd(=)-ad+bc=ad-bc(=) bc+bc=ad+ad(=)2bc=2ad(=)bc=ad=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 4
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(=>\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)
Lại có \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+c^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
PB
1
KN
22 tháng 10 2020
Ta có : \(b^2=ab\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\) ; \(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b-c}{b+c-d}\)
Suy ra : \(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)( Đpcm )
24 tháng 10 2015
từ giả thiết:
b^2=ac;c^2=bd =>\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
ta có: \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(1\right)\)
lại có:
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\left(2\right)\)
từ 1 và 2=>đpcm
24 tháng 10 2015
b;c;d thoả mãn b 2 =ac; c - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo ... nho lik e vao do dug 10000000000000000000%
NN
24 tháng 6 2023
1.
Áp dụng t/c dãy tỉ :
a/b = b/c = c/d = (a + b + c)/(b + c + d).
Suy ra : (a/b)^3 = (a+b+c/b+c+d)^3
Vậy (a+b+c/B+c+d)^3 = (a/b)^3 = (a/b).(a/b).a/b) = (a/b).(b/c).(c/d) = a/d (vi dc rút gọn )
2.
Áp dụng tính chất của dãy tí số bằng nhau, ta có:
ab=bc=ca=a+b+cb+c+a=1ab=bc=ca=a+b+cb+c+a=1
⎧⎪⎨⎪⎩ab=1bc=1ca=1{ab=1bc=1ca=1
⎧⎨⎩a=bb=cc=a{a=bb=cc=a
Vậy a = b = c