K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BX
1
1 tháng 8 2016
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{7a}{7b}=\frac{5c}{5d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{7a+5c}{7b+5d}\)
TH
2
S
1 tháng 7 2018
Đặt a/b=c/d=k => a=bk,c=dk
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{bk}{b}=k\left(1\right)\)
\(\frac{7a+5c}{7b+5d}=\frac{7bk+5dk}{7b+5d}=\frac{k\left(7b+5d\right)}{7b+5d}=k\left(2\right)\)
Từ (1) vavf (2) => a/b=7a+5c/7b+5d
MV
23 tháng 7 2017
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{7a}{7b}\\ \dfrac{c}{d}=\dfrac{5c}{5d}\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{7a}{7b}=\dfrac{5c}{5d}\Rightarrow\dfrac{7a}{7b}=\dfrac{5c}{5d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{7a}{7b}=\dfrac{5c}{5d}=\dfrac{7a+5c}{7b+5d}\)
Mà \(\dfrac{7a}{7b}=\dfrac{a}{b}\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{5c}{5d}=\dfrac{7a+5c}{7b+5d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{7a+5c}{7b+5d}\)
Vậy \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{7a+5c}{7b+5d}\left(đpcm\right)\)
23 tháng 7 2017
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow5ad=5bc\)
\(\Rightarrow7ab+5ad=7ab+5bc\)
\(\Rightarrow a\left(7b+5d\right)=b\left(7a+5c\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{7a+5c}{7b+5d}\rightarrowđpcm\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2021
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt; c=dt$
Ta có:
\(\frac{7a-11c}{7b-11d}=\frac{7bt-11dt}{7b-11d}=\frac{t(7b-11d)}{7b-11d}=t(1)\)
\(\frac{7a+11c}{7b+11d}=\frac{7bt+11dt}{7b+11d}=\frac{t(7b+11d)}{7b+11d}=t(2)\)
Từ $(1);(2)\Rightarrow \frac{7a-11c}{7b-11d}=\frac{7a+11c}{7b+11d}$