VM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 7 2016
- Bài 1.
a) \(\left(5x+1\right)^2-\left(5x-3\right)\left(5x+3\right)=30\)
\(\Leftrightarrow\left(25x^2+10x+1\right)-25x^2+9=30\)
\(\Leftrightarrow10x=20\Leftrightarrow x=2\)
b) \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x+2\right)\left(x-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow x^3-1-x^3+4x-5=0\)
\(\Leftrightarrow4x=6\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
- Ta có : \(A=1997.1999=\left(1998-1\right)\left(1998+1\right)=1998^2-1< 1998^2\)
\(\Rightarrow A< B\)
- Từ a+b+c=2p => \(p=\frac{a+b+c}{2}\)
Ta có : \(4p\left(p-a\right)=2\left(a+b+c\right)\left(\frac{a+b+c}{2}-a\right)=2.\left(a+b+c\right).\frac{b+c-a}{2}\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)=\left[\left(b+c\right)+a\right]\left[\left(b+c\right)-a\right]=\left(b+c\right)^2-a^2\)
\(=b^2+c^2-a^2+2bc\)
Bài cuối bạn sửa 2ab thành 2bc nhé ^^
DT
1
MS
1
8 tháng 10 2023
\(2bc+b^2+c^2-a^2\)
\(=\left(b+c\right)^2-a^2\)
\(=\left(b+c+a\right)\cdot\left(b+c-a\right)\)
\(=2p\cdot\left(2p-a-a\right)\)
\(=4p\left(p-a\right)\)
HH
1
KB
17 tháng 9 2018
Sửa đề : CMR : \(2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)
Ta có : \(VT=2bc+b^2+c^2-a^2\)
\(=\left(b+c\right)^2-a^2\)
\(=\left(b+c-a\right)\left(b+c+a\right)\)
\(=\left(b+c+a-2a\right).2p\)
\(=\left(2p-2a\right).2p\)
\(=4p^2-4ap\)
\(=4p\left(p-a\right)=VP\left(đpcm\right)\)
NL
1
8 tháng 6 2016
TC:a+b+cd=2p=>b+c=2p-a
=>(b+c)2=(2p-a)2
=>b2+2bc+c2=4p2-4pa+a2
=>b2+2bc+c2-a2=4p2-4pa
=>2bc+b2+c2-a2=4p(p-a) ĐPCM
DV
2
Y
4 tháng 6 2019
\(2bc+b^2+c^2-a^2\)
\(=\left(b+c\right)^2-a^2\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)\)
\(=2p\left(a+b+c-2a\right)\)
\(=2p\left(2p-2a\right)=4p\left(p-a\right)\)
4 tháng 6 2019
biến đổi vế phải ta được:
4p(p -a ) = 4p\(^2\)-4pa
=(2p)\(^2\)-2p.2a
=(a+b+c)\(^2\)-2a(a+b+c)
=\(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)-\(2a^2-2ab-2ac\)
=\(2bc+b^2+c^2-a^2\)=vế trái (đpcm)
PT
1
AT
25 tháng 7 2019
a+b+c = 2p => 4p = 2(a+b+c); p=(a+b+c)/2
VP = 4p(p-a) = 2(a+b+c)(\(\frac{a+b+c}{2}-a\))
= \(2\left(a+b+c\right)\left(\frac{a+b+c-2a}{2}\right)\)
=\(2\left(a+b+c\right)\cdot\frac{b+c-a}{2}=\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)\)
\(=ab+ac-a^2+b^2+bc-ab+bc+c^2-ac\)
\(=2bc+b^2+c^2-a^2\) = VT (đpcm)
LB
0
4p(p-a)=2(a+b+c)[(b+c-a)/2]=(a+b+c)(c+b-a)(1)
b2+c2+2ab-a2=(a+b+c)(c+b-a)(2)
từ (1) và (2) suy ra b2+c2+2ab-a2=4p(p-a)