Question

[Hoàng Đức Khải]

Cho a;b;c>0 Tìm Min:

\(4abc\left(\frac{1}{\left(a+b\right)^2c}+\frac{1}{\left(b+c\right)^2a}+\frac{1}{\left(c+a\right)^2b}\right)+\frac{c+a}{b}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+b}{c}\ge9\)

Tìm Max: \(\frac{433}{17}\sqrt{x-x^2}+143\sqrt{x+x^2}\)với 0<x<1

Answer 1

[Hoàng Phú Huy]

Đặt A là biểu thức cần CM 

ví dụ Từ ĐK a + b + c = 3 => a² + b² + c² ≥ 3 ( Tự chứng minh ) 

Áp dụng BĐT quen thuộc x² + y² ≥ 2xy 

a^4 + b² ≥ 2a²b (1) 
b^4 + c² ≥ 2b²c (2) 
c^4 + a² ≥ 2c²a (3) 
 

Answer 2

[Hoàng Đức Khải]

tiếp đi bạn huy