Question

[Mii Trà]

Cho ∆ABC vuông tại A trên cạnh AB lấy điểm D trên cạnh AC lấy E sao cho AD=AE các đường thẳng vuông góc vẽ từ A và E với CD cắt BC ở G và H. Đường thẳng vẽ. Từ A song song vs BC cắt HM tại I . chứng minh 

a> ∆ACD=∆AME

b> ∆AGB=∆MIA

c>BG=GH

Answer 1

[Huy Hoàng]

Cho hỏi, điểm M ở đâu mà có?

Answer 2

[❊ Linh ♁ Cute ღ]

a/ tgiác ACD và tgiác AME là hai tgiác vuông tại A. 
AD = AE (gt) 
góc(ADC) = góc (AEM) (góc có cạnh tương ứng vuông góc) 
=> tgiácACD = tgiácAME (g.c.g) 
b/ ta có: AG//EH (cùng vuông góc với CD) 
=> AG // IH 
mà gt => AI // GH 
vậy AGHI là hình bình hành 
=>AG = IH. 
mặt khác theo cm trên ta có: tgiác ACD = tgiác AME 
=> AM = AC = AB 
=> A là trung điểm BM, mà AI // BC 
=> AI là đường trung bình của tgiác MBH 
=> I là trung điểm của MH. 
vậy: IM = IH = AG 
có: AM = AB 
góc BAG = góc AMI (so le trong) 
=> tgiác AGB = tgiác MIA ( c.g.c) 
c/ có AG//MH, A là trung điểm BM 
=> AG là đường trung bình của tgiácBMH 
=> G là trung điểm BH 
hay BG = GH.