Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên H là trung điểm của BC
hay BH=CH
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHDE cân tại H
c: Xét ΔABC có
AD/AB=AE/AC
Do đó: DE//BC
Bạn tham khảo đề bài này và cách làm của bài này nha !
Đề bài : Cho ABC vuông tại A ,đường phân giác BE ,kẻ EH vuông góc dưới BC . Gọi K là giao điểm của AH và BE . CMR :
a) 2 tam giác ABE = HBE
b) BE là đường trung trựccủa AH
E A B C H K 1 2
a) Xét tam giác ABE và tam giác HBE có :
góc BAE = góc BHE = 90o
BE là cạnh chung
góc B1 = góc B2
=> tam giác ABE = tam giác HBE ( g . c . g )
b) Tam giác ABE = tam giác HBE => AB = BH
=> tam giác ABH cân tại H
Mà EB là tia pg của góc B
=> EB là trung trực của AH => đpcm
hình tự vẽ nhá!
a, Vì ^B = ^C
=> t/g ABC cân tại A
=> AB = AC
Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến
=> HB = HC
XÉt t//g ABH và t/g ACH có :
AB = AC ( cmt )
^B = ^C ( gt )
HB = HC ( cmt )
=> t/ ABH = t/g ACH ( g.c.g)
b, Vì HA = HB (Cmt)
AH vuông góc BC
=> AH là trung trực BC
c, Vì tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (1)
Xét t/g HMB và t/g HNC có:
HB = HC (cmt)
^B = ^C
^BHM = ^CHN ( = 90 độ )
=> t/g HMB = t/g HNC ( ch-gn )
=>HM = HN
Xét t/g AMH và t/g ANH có :
^AMH = ^ANH (=90 độ)
AH chung
HM = HN ( cmt)
=> t/g AMH = t/g ANH (ch-cgv)
=>AM = AN
=> t/g AMN cân tại A
=> \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}=\frac{180^o-\widehat{MAN}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => ^AMN = ^ABC
MÀ 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> MN // BC (ĐPCM)
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔAHC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: HD=HE và AD=AE
d: Xét ΔABC có
AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
A B C E H I 1 2 1 2
A) XÉT \(\Delta ABE\)VÀ \(\Delta HBE\)CÓ
\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^o\)
BE LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(GT\right)\)
=>\(\Delta ABE\)=\(\Delta HBE\)(CH-GN)
B) GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BE VÀ AH
VÌ \(\Delta ABE\)=\(\Delta HBE\)(CMT)
=>AB=BH
XÉT \(\Delta BIA\)VÀ\(\Delta BIH\)CÓ
AB=BH(CMT)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(GT\right)\)
BI LÀ CẠNH CHUNG
=>\(\Delta BIA\)=\(\Delta BIH\)(C-G-C)
=> AI = IH ( HAI CAH TƯƠNG ƯNG ) (1)
=> \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\)HAI GÓC TU
VÌ \(\widehat{I_1}\)VÀ\(\widehat{I_2}\)KỀ BÙ
\(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=\frac{180^o}{2}=90^o\left(2\right)\)
từ 1 và 2 => BE LÀ TRUNG TRỰC CỦA ĐỌAN THẲNG AH
Hình bn tự vẽ nhé
a. Xét hai tam giác vuông ABE và tam giác vuông HBE có
góc BAE = góc BHE = 90độ
cạnh BE chung
góc ABE = góc HBE [ vì BE là pg góc B ]
Do đó ; tam giác ABE = tam giác HBE [ cạnh huyền - góc nhọn ]
b. Theo câu a ; tam giác ABE = tam giác HBE
\(\Rightarrow\)BA = BH nên B thuộc đường trung trực của đt AH
và EA = EH nên E thuộc đường trung trực của đt AH
\(\Rightarrow\)BE là đường trung trực của AH
học tốt
Nhớ ti ck và kết bạn với mình nhé
xet 2 tam giac vuong ABE va HBE
B1=B2(p/g cua goc B)
BE chung
=> tam giac ABE=tam giac HBE (ch-gn)
b , tu tam giac ABE=tam giac HBE (CMT)
=>BA=BH ( 2 CANH TUONG UNG )
=>B thuoc trung truc cua AH (1)
va EA=EH ( 2 canh tuong ung )
=> e thuoc trung truc cua AH (2 )
tu 1 va 2 =>BE thuoc trung truc cua AH
Bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Hoàng phan hương giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath