Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Vậy: AC=4cm
a) Xét tam giâc ABC
có: AB< AC ( 4 cm < 6 cm)
=> góc ACB < góc góc ABC ( quan hệ cạnh với góc đối diện)
b) Xét tam giác ABM vuông tại A và tam giác CDM vuông tại C
có: AM = CM ( gt)
góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CDM\left(cgv-gn\right)\)
c) ta có: \(AM=CM=\frac{AC}{2}=\frac{6}{2}=3cm\)
\(\Rightarrow AM=CM=3cm\)
Xét tam giác ABM vuông tại A
có: \(AB^2+AM^2=BM^2\left(py-ta-go\right)\)
thay số: \(4^2+3^2=BM^2\)
\(BM^2=25\)
\(\Rightarrow BM=5cm\)
Xét tam giác ABC
có: BN = CN (gt)
=> AN là đường trung tuyến của BC
có: AM = CM (gt)
=> BM là đường trung tuyến của AC
mà AN cắt BM tại G
=> G là trọng tâm của\(\Delta ABC\)( định lí)
\(\Rightarrow\frac{GM}{BM}=\frac{1}{3}\)( định lí)
thay số: \(\frac{GM}{5}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow GM=\frac{1}{3}.5=\frac{5}{3}cm\)
\(\Rightarrow GM=\frac{5}{3}cm\)
a: Xét tứ giác ABCD có
m là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AD//BC
b: ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
=>CD vuông góc AC
c: Xét tứ giác ABNC có
AB//NC
AC//BN
=>ABNC là hình bình hành
=>BN=AC; AB=NC
Xét ΔBAM vuông tại A và ΔNCM vuông tại C có
MA=MC
BA=CN
=>ΔBAM=ΔNCM
bạn tự vẽ hình nha
a) xét tg ABM và tg CDM có
MA=MC(M là trung điểm AC )
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )
MB=MD(gt)
\(\Rightarrow\)tg ABM=tg CDM (c-g-c)
b) bạn xem lại đề bài nha mik nghĩ là đề sai
c) ta có MB=MD,MA=MC(gt)
mà M lại là trung điểm của BD,AC
\(\Rightarrow\)ABCD là hình chữ nhật
có E là trung diểm BC
mà EM cắt AD tại F
\(\Rightarrow F\)là trung điểm AD (dpcm)
P/s : sửa đề : MB = MD B C E M F D A
a) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có :
AM = CM ( vì M là trung điểm của AC )
Góc AMB = góc CMD ( 2 góc đối đỉnh )
MB = MD ( GT )
=> tam giác ABM = tam giác CDM ( c - g - c )
b) Theo chứng minh trên , ta có : tam giác ABM = tam giác CDM
=> Góc BAM = Góc MCD ( 2 góc tương ứng )
Mà góc BAM = 90o ( Tam giác ABC vuông tại A )
=> Góc MCD = 90o
=> AC vuông góc với DC tại C
c) +) Xét tam giác ABC có :
E là trung điểm của BC ( GT )
M là trung điểm của AC ( GT )
=> EM là đường trung bình của tam giác ABC
=> EM // AB ( tính chất )
Mà AB // CD ( do AC \(\perp\)CD ; AC \(\perp\) AB )
=> EM // CD hay MF // CD
+) Xet tam giác ACD có :
M là trung điểm của AC
MF // CD
=> F là trung điểm của AD ( điều phải chứng mình )
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
BD=CD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
mà tia AD nằm giữa hai tia AB và AC
nên AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)
mà \(\widehat{ACM}=90^0\)
nên \(\widehat{ABM}=90^0\)
=>AB\(\perp\)BM
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ADM\)và \(\Delta CBM\)có: AM = CM (M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\)(đối đỉnh)
DM = BM (gt)
=> \(\Delta ADM\)= \(\Delta CBM\)(c. g. c) => AD = BC (hai cạnh tương ứng)
b/ \(\Delta ABM\)và \(\Delta CDM\)có: AM = CM (M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)
BM = DM (gt)
=> \(\Delta ABM\)= \(\Delta CDM\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MCD}=90^o\)(hai góc tương ứng)
=> AC _|_ CD (đpcm)
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
⇔\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
⇔\(\widehat{B}=90^0-\widehat{C}=90^0-36^0\)
hay \(\widehat{B}=54^0\)
Vậy: \(\widehat{B}=54^0\)
b) Xét ΔAMB vuông tại A và ΔCMD vuông tại C có
AM=CM(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAMB=ΔCMD(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
c) Ta có: ΔAMB=ΔCMD(cmt)
nên MB=MD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAMD và ΔCMB có
MD=MB(cmt)
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=MC(M là trung điểm của AC)
Do đó: ΔAMD=ΔCMB(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MAD}\) và \(\widehat{MCB}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)