Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề có chỗ nhầm lẫn: Từ M vẽ tia Mx vuông góc với AC và cắt AC tại N
a) MN ⊥ AC; AB ⊥ AC => MN // AB
=> Tam giác CMN đồng dạng với ABC
b) MN/AB = CM/CB => MN/9 = 4/15 => MN = 9 . 4 /15
c) AC2 = BC2 - AB2 = 152 - 92 = 144
=> AC = 12
Diện tích ABC = 1/2 x 12 x 9
Vì CMN đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng là 4/15
=> Diện tích MNC = (4/15)2 x (diện tích ABC)
Bạn tự thay số rồi tính nhé
Sửa đề: M trên cạnh AB sao cho BM=BC
a: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔABC vuông tại B có
góc A chung
=>ΔAEM đồng dạng với ΔABC
b: \(AC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
BM+MA=BA
=>6+MA=8
=>MA=2cm
ΔAEM đồng dạng với ΔABC
=>AE/AB=AM/AC
=>AE/8=2/10=1/5
=>AE=1,6(cm)
AE+EC=AC
=>EC=AC-AE=10-1,6=8,4cm
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)
a) Ta có: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1.5}{6}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{AC-CN}{AC}=\dfrac{4-3}{4}=\dfrac{1}{4}\)
Do đó: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{4}\right)\)
Xét ΔABC có
\(M\in AB\)(gt)
\(N\in AC\)(gt)
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{4}\right)\)(cmt)
Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
mà AD+CD=AC(D nằm giữa A và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{CD}{10}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=3\left(cm\right)\\CD=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: BC=10cm; AD=3cm; CD=5cm
b) Ta có: \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)
Xét ΔCED và ΔCAB có
\(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)(cmt)
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔCED\(\sim\)ΔCAB(c-g-c)
a.
Xét Tam giác MNC và Tam giác ABC có :
+Vì MN // AB => Góc A = Góc CMN
+Góc C chung
=> Tam giác MNC đồng dạng với Tam giác ABC
b.
Ta có: MN//AB và MC = 4cm (gt) => M là trung điểm AC
=> MN là đường trung bình của Tam giác ABC
=> MN = 1/2 AB = 1/2.6= 3(cm)
Diện tích tam giác MNC là :
Diện tích Tam giác MNC = 1/2.MC.MN = 1/2.4.3= 6 cm2