Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông \(\widehat{A}\)= \(\widehat{D}\)=\(\widehat{E}\)= 900
b) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật nên DE = AH
Ap dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABH ta có:
AH2 + BH2 = AB2
\(\Rightarrow\)AH2 = AB2 - BH2
\(\Rightarrow\)AH2 = 102 - 62 = 64
\(\Rightarrow\)AH = \(\sqrt{64}\)= 8
Vì AH = DE nên DE = 8cm
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADME là hình chữ nhật
b: Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot6=2\cdot6=12\left(cm^2\right)\)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
=>\(AD=DB=\dfrac{AB}{2}=2\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
=>\(AE=EC=\dfrac{AC}{2}=3\left(cm\right)\)
Diện tích hình chữ nhật ADME là:
\(S_{ADME}=AD\cdot AE=2\cdot3=6\left(cm^2\right)\)
c: Để hình chữ nhật ADME trở thành hình vuông thì AD=AE
mà AD=AB/2; AE=AC/2
nên AB=AC
a: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
HB=6^2/10=3,6cm
c:
Xet ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
=>D là trung điểm của AB
Xet ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
=>E là trung điểm của AC
ΔAHC vuông tại H
mà HE là trung tuyến
nên HE=AE=CE=AC/2=4cm
ΔHAB vuông tại H
mà HD là trung tuyến
nên HD=AD=DB=AB/2=3cm
ED=AM=10/2=5cm
Vì HE^2+HD^2=ED^2
nên ΔHED vuông tại H
\(MH=\sqrt{5^2-4.8^2}=1,4\left(cm\right)\)
EM=AB/2=3cm
MH=1,4cm; EM=3cm; EH=4cm
\(P=\dfrac{1,4+3+4}{2}=4,2\left(cm\right)\)
\(S_{MHE}=\sqrt{4.2\cdot\left(4.2-1.4\right)\left(4.2-3\right)\left(4.2-4\right)}=1.68\left(cm^2\right)\)
\(S_{HED}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot3=3\cdot2=6\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{HMED}=6+1.68=7.68\left(cm^2\right)\)