Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{ABC}+\widehat{C}+\widehat{A}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác)
=> \(\widehat{ABC}+50^0+60^0=180^0\)
=> \(\widehat{ABC}+110^0=180^0\)
=> \(\widehat{ABC}=180^0-110^0\)
=> \(\widehat{ABC}=70^0.\)
Vì \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{70^0}{2}=35^0.\)
Xét \(\Delta ABD\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{ADB}+\widehat{B_1}=180^0\) (như ở trên)
=> \(60^0+\widehat{ADB}+35^0=180^0\)
=> \(95^0+\widehat{ADB}=180^0\)
=> \(\widehat{ADB}=180^0-95^0\)
=> \(\widehat{ADB}=85^0.\)
Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{CDB}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
=> \(85^0+\widehat{CDB}=180^0\)
=> \(\widehat{CDB}=180^0-85^0\)
=> \(\widehat{CDB}=95^0.\)
Vậy \(\widehat{ADB}=85^0;\widehat{CDB}=95^0.\)
Chúc bạn học tốt!
Nhận thấy (x,y,z) phải khác 0
Ta nhân các vế của các giả thiết với nhau : \(\left(xyz\right)^2=\frac{2.3.9}{5.7.13}=\frac{54}{455}\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{54}{455}:\left(yz\right)^2=\frac{54}{455}:\frac{9}{49}=\frac{42}{65}\Rightarrow x=\pm\sqrt{\frac{42}{65}}\)
\(\Rightarrow y=\frac{2}{5}:x=\frac{2}{5}:\left(\pm\sqrt{\frac{42}{65}}\right)\)
Từ xz = 9/13 => z
=> xy.yz.xz= \(\frac{2}{5}.\frac{3}{7}.\frac{9}{13}\)
\(\Rightarrow\left(x.y.z\right)^2=\frac{54}{455}\)
Ủa! Sao ko lm được
`@` `\text {dnammv}`
`a,`
Xét `\Delta ABC:`
\(\widehat {A}+ \widehat {B}+ \widehat {C}=180^0 (\text {định lý tổng 3 góc trong 1} \Delta)\)
`90^0+ 60^0 + \hat {B}=180^0`
`-> \hat {B}=180^0-90^0-60^0=30^0`
`->`\(\widehat {A}> \widehat {B} > \widehat {C} (90^0>60^0>30^0)\)
`@` Theo định lý giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác:
`-> \text {BC > AC > AB}`
`b,`
Xét `\Delta ABD` và `\Delta MBD`:
`\text {BD chung}`
\(\widehat {ABD}= \widehat {MBD}\) `(\text {tia phân giác}` `\hat {ABC})`
`AB = BC (g``t)`
`=> \Delta ABD = \Delta MBD (c-g-c)`
`c,` Vì `\Delta ABD = \Delta MBD (b)`
`-> \text {DA = DM (2 cạnh tương ứng)}`
`->` \(\widehat {BAD}= \widehat {BMD}\)`=90^0 (\text {2 góc tương ứng})`
Xét `\Delta ADN` và `\Delta MDC`:
`\text {DA = DM (CMT)}`
\(\widehat {ADN} = \widehat {MDC}\) `(\text {đối đỉnh})`
\(\widehat {BAD}= \widehat {BMD}\)`=90^0 (CMT)`
`=> \Delta ADN = \Delta MDC (cgv-gn)`
`-> \text {AN = MC (2 cạnh tương ứng)}`
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{BA = BM (gt)}\\\text{AN = MC (CMT)}\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\text{BN = BA+AN}\\\text{BC = BM+MC}\end{matrix}\right.\)
`=> \text {BN = BC}`
Xét `\Delta BAM:`
`\text {BA = BM}`
`-> \Delta BAM` cân tại `B`
`->`\(\widehat {BAM}= \widehat {BMA}=\)\(\dfrac{180^0-\widehat{B}}{2}\) `(1)`
Xét `\Delta BNC`:
`\text {BN = BC (CMT)}`
`-> \Delta BNC` cân tại `B`
`->`\(\widehat {BNC} = \widehat {BCN}=\)\(\dfrac{180-\widehat{B}}{2}\) `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
`->`\(\widehat {BNC}= \widehat {BAM}\)
Mà `2` góc này nằm ở bị trí đồng vị
`-> \text {AM // NC (tính chất 2 đường thẳng //)}`