Question

[Cao Thi Thuy Duong]

cho △ABC vuông ở A,AB<AC. kẻ AH ⊥BC ở H, Kẻ HD⊥AB ở D,Kẻ HE⊥AC ở E

a. biết AB=3 cm,HC=3,2 cm. tính độ dài BC,AC

b. cmr DE³=BD.CE.BC

c.Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M,đường thẳng qua C vuông góc BC cắt HE tại N.CMR M,A,N thẳng hàng

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABC vuông tại A có AB^2=BH*BC

=>BH(BH+3,2)=9

=>BH=1,8cm

BC=3,2+1,8=5cm

\(AC=\sqrt{3.2\cdot5}=4\left(cm\right)\)

b: \(BD\cdot CE\cdot BC\)

\(=\dfrac{HB^2}{AB}\cdot\dfrac{HC^2}{AC}\cdot BC\)

\(=AH^3=DE^3\)