\(\frac{a+n}{b+n}\)vá \(\frac{a}{b}\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 3 2017

nếu a=b thì =>an/bn= a/b

còn nữa nhưng phải kb thì làm hộ cho and tk

8 tháng 3 2017

nếu a=b

<=>an = bn

<=>ab+an =ab+bn

<=>a(b+n) =b(a+n)

<=>\(\frac{a}{b}\) =\(\frac{a+n}{b+n}\)

nếu a>b

<=>an >bn

<=>ab+an > ab+bn

<=>a(b+n) >b(a+n

<=> \(\frac{a}{b}\) >\(\frac{a+n}{b+n}\)

nếu a<b

<=>an<bn

<=>ab+an < ab+bn

<=>a(b+n) < b(a+n)

<=>\(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+n}{b+n}\)

14 tháng 3 2017

vì a,b thuộc N*

=>a+n/b+n>a/b

14 tháng 3 2017

Vì a,b \(\in\)N* nên \(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)(dựa vào công thức )

Vậy \(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)

Trả lời :

Ta xét 3 trường hợp :  \(\frac{a}{b}\)= 1    

\(\frac{a}{b}\)> 1

\(\frac{a}{b}\)< 1

TH1 : \(\frac{a}{b}\)= 1 <=> a = b thì \(\frac{a+n}{b+n}\)\(\frac{a}{b}\)=1

TH2 : \(\frac{a}{b}\)> 1 <=> a > b <=> a + n > b + n 

Mà \(\frac{a+n}{b+n}\) có phần thừa so với 1 là \(\frac{a-b}{b+n}\)

\(\frac{a}{b}\)có phần thừa so với 1 là \(\frac{a-b}{b}\), vì \(\frac{a-b}{b+n}\)\(\frac{a-b}{b}\)nên \(\frac{a+n}{b+n}\)\(\frac{a}{b}\)

TH3 : \(\frac{a}{b}\)< 1 <=> a < b <=> a + n < b + n

Khi đó \(\frac{a+n}{b+n}\)có phần bù tới 1 là \(\frac{a-b}{b}\) , vì \(\frac{a-b}{b}\)\(\frac{b-a}{b+n}\)nên \(\frac{a+n}{b+n}\)\(\frac{a}{b}\)

5 tháng 5 2018

Để A có giá trị là một số nguyên thì \(3n+2⋮n\)

\(\Rightarrow3n+2⋮3n\Rightarrow2⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(2\right)=\left\{-1;1;2;-2\right\}\)

Vậy để A có giá trị nguyên thì \(n\in\left\{-1;1;2;-2\right\}\)

19 tháng 2 2018

mình nhầm câu b:

Áp dụng....

A=10^11-1/10^12-1<10^11-1+11/10^12-1+11=10^11+10/10^12+10=10.(10^10+1)/10.(10^11+1)

 =10^10+1/10^11+1=B

Vậy A<B(câu này mới đúng còn câu b mình làm chung với câu a là sai)

19 tháng 2 2018

a) Với a<b=>a+n/b+n >a/b

    Với a>b=>a+n/b+n<a/b

    Với a=b=>a+n/b+n=a/b

b) Áp dụng t/c a/b<1=>a/b<a+m/b+m(a,b,m thuộc z,b khác 0)ta có:

A=(10^11)-1/(10^12)-1=(10^11)-1+11/(10^12)-1+11=(10^11)+10/(10^12)+10=10.[(10^10)+1]/10.[(10^11)+1]

    =(10^10)+1/(10^11)+1=B

Vậy A=B

8 tháng 3 2022

TL :

Ko biết thì đừng làm

Nhớ làm hết , chi tiết mới đc 1 SP

HT

8 tháng 3 2022

rep dẹp hết

25 tháng 8 2016

+ Nếu a < b

=> a.n < b.n

=> a.n + a.b < b.n + a.b

=> a.(b + n) < b.(a + n)

=> a/b < a+n/b+n

Lm tương tự vs 2 trường hợp còn lại là a = b và a > b

25 tháng 8 2016

- Xét 3 trường hợp đi bạn

22 tháng 8 2016

+ Nếu a < b

=> a.n < b.n

=> a.n + a.b < b.n + a.b

=> a.(b + n) < b.(a + n)

=> a/b < a+n/b+n 

Lm tương tự vs 2 trường hợp còn lại là a = b là a > b

22 tháng 8 2016

Nếu như a cũng lớn hơn 0:

Thì a phần b sẽ nhỏ hơn a cộng n phần b cộng n.

Em có thể chứng minh bằng cách quy đồng tử.

Với a bé hơn không:

Số có giá trị tuyệt đối lớn hơn số kia giống phần trên sẽ bé hơn số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn.

Chúc em học tốt^^