BB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
0
TQ
4
17 tháng 12 2017
<=> a^3+b^3+c^3+d^3 = 3c^3-15d^3 = 3.(c^3-5d^3) chia hết cho 3
Xét a^3-a = a.(a^2-a)=(a-1).a.(a+1)
Ta thấy a-1;a;a+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3 => a^3-a = (a-1).a.(a+1) chia hết cho 3
Tương tự : b^3-b;c^3-c;d^3-d đều chia hết cho 3
=> a^3+b^3+c^3+d^3-(a+b+c+d) chia hết cho 3
Mà a^3+b^3+c^3+d^3 chia hết cho 3 => a+b+c+d chia hết cho 3
=> ĐPCM
k mk nha
11 tháng 4 2018
<=> a^3+b^3+c^3+d^3 = 3c^3-15d^3 = 3.(c^3-5d^3) chia hết cho 3
Xét a^3-a = a.(a^2-a)=(a-1).a.(a+1)
Ta thấy a-1;a;a+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3 => a^3-a = (a-1).a.(a+1) chia hết cho 3
Tương tự : b^3-b;c^3-c;d^3-d đều chia hết cho 3
=> a^3+b^3+c^3+d^3-(a+b+c+d) chia hết cho 3
Mà a^3+b^3+c^3+d^3 chia hết cho 3 => a+b+c+d chia hết cho 3
=> ĐPCM
k
mk nha
:D
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2018
Bạn xem lại đề bài. Nếu $a,b,c$ là 3 số lẻ thì $a^3+b^3+c^3$ lẻ nên không thể chia hết cho $6$
11 tháng 6 2019
Bài 2.
\(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)
( 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3)
\(P-\left(a_1+a_2+a_3+...+a_n\right)=\left(a_1^3-a_1\right)+\left(a_2^3-a_2\right)+...+\left(a_n^3-a_n\right)\) chia hết cho 3
=> P chia hết cho 3
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 6 2021
Xét số nguyên \(x\)bất kì.
- \(x=3k\): \(x^3=27k^3⋮9\)
- \(x=3k+1\): \(x^3=\left(3k+1\right)^3=27k^3+27k^2+9k+1\equiv1\left(mod9\right)\)
- \(x=3k-1\): \(x^3=\left(3k-1\right)^3=27k^3-27k^2+9k-1\equiv-1\left(mod9\right)\)
Vậy lập phương của một số nguyên khi chia cho \(9\)chỉ có thể có dư là \(0,1,8\).
mà \(a^3+b^3+c^3=2007⋮9\)nên có ít nhất một trong ba số hạng đó chia hết cho \(9\).
khi đó nó chia hết cho \(3\).
Vậy \(abc⋮3\).