Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{b+c-a}{a}+2=\frac{a+c-b}{b}+2\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{c}\)
Nếu a+b+c=0
\(P=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\)
=\(\frac{a+b}{a}.\frac{b+c}{b}.\frac{a+c}{c}=\frac{-c}{a}.\frac{-a}{b}.\frac{-b}{c}=-1\)
Nếu \(a+b+c\ne0\)\(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{c}{b}=\frac{a}{c}=1\)
\(P=2.2.2=8\)
Vậy...
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> a = b = c
Khi đó \(P=\left(1+\frac{2a}{b}\right)\left(1+\frac{2b}{c}\right)\left(1+\frac{2c}{a}\right)=\left(1+\frac{2b}{b}\right)\left(1+\frac{2c}{c}\right)\left(1+\frac{2a}{a}\right)\)
= (1 + 2)(1 + 2)(1 + 2) = 3.3.3 = 27
Vậy P = 27
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) ( do a + b + c khác 0 )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)
Thế vào P ta được :
\(P=\left(1+\frac{2b}{b}\right)\left(1+\frac{2c}{c}\right)\left(1+\frac{2a}{a}\right)=\left(1+2\right)\left(1+2\right)\left(1+2\right)=27\)
http://olm.vn/hoi-dap/question/256134.html nè, thay A thành P nha
ồ, bài cuối cùng của đề kiểm tra 1 tiết sáng nay của mik. P = 8
Áp dụng thủ thuật 1-2-3 và tính chất a + b = a . b , ta có :
1 + 1 = 1 . 1 ( loại ) , 2 + 2 = 2 . 2 ( giữ ) , 3 + 3 = 3 . 3 ( loại )
Vậy với \(a,b,c\ne0;\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}+\frac{ac}{a+c}\) , => Đẳng thức xảy ra khi x + y = x . y tức là a = b = c = 2 .
\(\left(1+\frac{a}{2b}\right)\left(1+\frac{b}{3c}\right)\left(1+\frac{c}{4a}\right)\)
\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{2\cdot1}\right)\left(1+\frac{1}{3\cdot1}\right)\left(1+\frac{1}{4\cdot1}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}\)
\(=\frac{5}{2}\)( vì \(\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}=\frac{3\cdot4\cdot5}{2\cdot3\cdot4}=\frac{5}{2}\))
Ta có : \(\frac{a^2+b^2}{2}=ab\Rightarrow a^2+b^2=2ab\)
\(\Rightarrow a^2-ab+b^2=0\Rightarrow\left(a-b\right)^2=0\Rightarrow a=b\)
Tương tự : \(\frac{b^2+c^2}{2}=bc\Rightarrow b=c\)
\(\frac{a^2+c^2}{2}=ac\Rightarrow a=c\)
Áp dụng t/c bắc cầu ta dc : \(a=b=c\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=3a\times3=9a\)
=>a2+b2=2ab
=>a2-2ab+b2=0
=>(a-b)2=0=>a=b
tương tự=>b=c
=>a=b=c
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=3a.3=9a\)
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=1+\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{b}{a}+1+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+1\)
\(=\left(1+1+1\right)+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)\)
\(=3+\frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{a^2+c^2}{ac}+\frac{b^2+c^2}{bc}\)
\(=3+\frac{a^2+b^2}{\frac{a^2+b^2}{2}}+\frac{a^2+c^2}{\frac{a^2+c^2}{2}}+\frac{b^2+c^2}{\frac{b^2+c^2}{2}}\)
\(=3+2+2+2=9\)
1) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\)
-->\(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{b-d}\left(đpcm\right)\)
2) ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
đặt a=kb và c=kd
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{kb+b}{kb-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)
\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{kd+d}{kd-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) --> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(đpcm\right)\)
d ở đâu vậy bạn
chị mik ghi nhầm nick đó