Question

[Phạm Hải Yến]

Cho a,b,c là những số nguyên dương thỏa mãn: \(\hept{\begin{cases}a+b+c=20\\16a+2b+c=80\end{cases}}\). Hãy tính giá trị của biểu thức \(M=25a-4b-2007c\).

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

Ta có: \(\hept{\begin{cases}a+b+c=20\\16a+2b+c=80\end{cases}}\)

=> \(\left(16a+2b+c\right)-\left(a+b+c\right)=80-20=60\)

=> \(15a+b=60\)

=> b = 60 - 15 a 

Mà a; b; c là số nguyên dương => a \(\in\){ 1; 2; 3; }

Khi đó: \(a+b+c=a+60-15a+c=20\)

=> \(c=14a-40\)

+) Với a = 1 => c = -26 ( loại )

+) Với a = 2 => c = -12 loại 

+) Với a = 3 => c = 2 ( nhận ) khi đó b = 15 

Vậy : M = 25.3 - 4.15 -2007.2= -3999.