Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng Định lý Pythagore cho 2 tam giác vuông ABH,ACH ta có
AB2=AH2+BH2\(\Leftrightarrow\)AH2=82-42=48=>AH=4\(\sqrt{3}\)cm
AC2=AH2+CH2\(\Leftrightarrow\)CH2=132-(4\(\sqrt{3}\))2=121cm=>CH=11cm
Vậy CH=11cm
a) xét tam giac ABC vuông tại A ta có
BC2= AB2+AC2 (định lý pitago)
BC2=62+82
BC2=100
BC=10
b) Xét tam giac ABH và tam giac ADH ta có
HB=HD (gt)
AH=AH (cạnh chung)
góc AHB= góc AHD (=90)
-> tam giác ABH= tam giac ADH (c-g-c)
-> AB= AD ( 2 cạnh tương ứng)
c)
Xét tam giac ABHvà tam giac EDH ta có
HB=HD (gt)
AH=EH (gt)
góc AHB= góc EHD (=90)
-> tam giác ABH= tam giac EDH (c-g-c)
-> góc ABH = góc EDH (2 góc tương ứng )
mà 2 góc nằm ở vị trí sole trong
nên AB// ED
lại có AB vuông góc AC ( tam giac ABC vuông tại A)
do đó ED vuông góc AC
Hình ảnh bạn tự vẽ nhé!
a/ Tam giác ADI vuông tại I và tam giác ADI vuông tại I có:
ID = IH ( vì I là trung điểm của HD)
IA là cạnh chung
=> \(\Delta ADI=\Delta AHI\)( hai cạnh góc vuông)
b/ Tam giác ADB và tam giác AHB có:
AD = AH ( tam giác ADI = tam giác AHI)
\(\widehat{DAI}\) = \(\widehat{HAI}\)( vì tam giác ADI = tam giác AHI)
BA là cạnh chung.
=> Tam giác ADB = tam giác AHB ( c.g.c)
=> D = H = 90 độ
=> AD\(\perp\)BD tại D
1: \(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)
nên \(BC\cdot AH=AB\cdot AC\)
2:
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot BC\)
A B C 5 5 8 H D E
Cm: Ta có: AB = AC <=> t/giác ABC là t/giác cân tại A
<=> góc B = góc C
Xét t/giác ABH và t/giác ACH
có góc BHA = góc CHA = 900 (gt)
AB = AC = 5 cm (gt)
góc B = góc C (cmt)
=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)
=> BH = CH (hai cạnh tương ứng)
=> góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)
b) Ta có: BH = CH = BC/2 = 8/2 = 4 (cm)
Xét t/giác ABH vuông tại H (áp dụng định lí Pi - ta- go)
=> AB2 = AH2 + BH2
=> AH2 = 52 - 42 = 9 = 32
=> AH = 3 (cm)
c) Xét t/giác ADH và t/giác AEH
có góc ADH = góc AEH = 900(gt)
AH : chung
góc DAH = góc EAH (cmt)
=> t/giác ADH = t/giác AEH (ch - gn)
=> HD = HE (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác HDE là t/giác cân tại H
A B C H
Giải:
a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta ABC\) có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=100\)
\(\Rightarrow BC=10\)
b) Mâu thuẫn: HB + HC = BC trong trường hợp này thì BC = 13, ở phần b thì BC lại là 10.
b không liên quan đến a