Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta KBD\)
AB=BK (gt); BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta KBD\left(c.g.c\right)\Rightarrow AD=DK\)
b/
\(\Delta ABD=\Delta KBD\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BKD}=90^o\Rightarrow DK\perp BC\)
\(AH\perp BC\left(gt\right)\)
=> AH//DK (cùng vuông góc với BC)
c/
Gọi M' là giao của BD với CE. Xét \(\Delta BCE\) có
\(EK\perp BC,CA\perp BE\)=> D là trực tâm của \(\Delta BCE\Rightarrow BM\perp CE\) (trong tam giác 3 đường cao đồng quy tại 1 điểm gọi là trực tâm của tam giác)
Mà BM là phân giác của \(\widehat{ABC}\Rightarrow\Delta BCE\) cân tại B (trong tam giác đường cao đồng thời là đường phân giác thì tg đó là tg cân)
=> BM' là đường trung tuyến (trong tg cân đường cao xp từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến của tam giác)
=> M' là trung điểm của CE, mà M cũng là trung điểm của CE => M trùng M' => B, D, M thẳng hàng
1: S=8⋅62=24(cm2)S=8⋅62=24(cm2)
2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AC2=HC⋅BCAC2=HC⋅BC
3: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên AM⋅AB=AH2(1)AM⋅AB=AH2(1)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên AN⋅AC=AH2(2)AN⋅AC=AH2(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM⋅AB=AN⋅ACAM⋅AB=AN⋅AC
=>AM/AC=AN/AB
Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
AM/AC=AN/AB
Do đó: ΔAMN∼ΔACB
Mọi người ơi giúp mình với,mình sắp phải nộp bài rồi.Mong mọi người giúp đỡ ạ.
a) xét tam giác EBC và tam giác DBC có:
góc E = góc D = 900 (gt)
BC chung
=> tam giác EBC = tam giác DBC (ch-gn)
=> BD = CE (cạnh tương ứng)
b) vì tam giác EBC = tam giác DBC (câu a)
=> góc HBC = góc HCB (góc tương ứng)
=> tam giác HBC cân tại H
chắc sai rùi
a) Vì BD=BA = 2cm suy ra tam giác BAD cân tại D, mà góc BAD = 600
suy ra tam giác BAD đều
b) Xét tam giác ABH và tam giác ADH
có AB=AD ( tam giác BAD đều)
AH chung
HB=HD (GT)
suy ra tam giác ABH = tam giác ADH (c.c.c) (*)
suy ra góc AHB=góc AHD (góc tương ứng) (1)
mà góc AHB kề bù góc AHD (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc AHB=góc AHD = 900
suy ra AH vuông góc với BD tại H
Từ (*) suy ra BH=HD =BD:2=1 cm
mà BC=BH+HC suy ra 5=1+HC suy ra HC=4cm
Xét tam giác ABH vuông tại H
có AB2=BH2+AH2 (Đ/l pytago)
suy ra 4=1+AH2 suy ra AH=\(\sqrt{3}\)\(\sqrt{19}\) vì AH >0
Xét tam giác AHC vuông tại H
có AH2+HC2=AC2 suy ra 3 + 16 = AC2 suy ra AC=\(\sqrt{19}\) (cm)
ta có AB2=22=4 cm; BC2=25 cm, AC2=19 cm
suy ra AB <AC<BC
tam giác ABC có AB <AC<BC nên góc C < góc B<góc A
góc A >600
Từ đó lập luận so sánh tiếp nhé
Chúc các em học tốt!!!
Hình vẽ nhé