Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tam giác AMH và tam giác MNB
Góc M1= Góc M2 ( đối đỉnh)
MA = MN (gt)
MB = MH ( M là trung điểm của BH)
=> tam giác AMH = tam giác MNB ( cgc)
tam giác AMH = tam giác MNB (cmt)
góc B = góc H (góc tương ứng)
Mà góc H = 90 độ ( kẻ Ah vuông góc với BC )
Vậy góc B = góc H = 90 độ
=> NB vuông góc với BC
b)tam giác AMH = tam giác MNB(câu a)
AH=NB( cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABH, có:
AB > AH ( quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông)
Mà AH=NB(chứng minh trên)
=> AB > NB
a) xét tam giác AMH và tam giác NMB có:
AM=MN(gt)
\(\widehat{AMH}\)=\(\widehat{NMB}\)(vì đối đỉnh)
BM=MH(gt)
=> tam giác AMH=tam giác NMB(c.g.c)
=> \(\widehat{NBM}\)=\(\widehat{AHM}\)mà góc AHM=90 độ => \(\widehat{NBM}\)=90 độ
=> NB\(\perp\)BC
b) vì tam giác AMH=tam giác NMB(câu a)=> AH=NB(2 cạnh tương ứng)
trong tam giác AHB có: AB>AH(vì cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
mà AH=NB(cmt) => NB<AB
c) vì theo câu b ta có NB<AB => \(\widehat{BNA}\)>\(\widehat{BAN}\)(góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
mà \(\widehat{BNA}\)=\(\widehat{MAH}\)(theo câu a) => \(\widehat{BAM}\)< \(\widehat{MAH}\)
d)
A B C H M N I
xét tam giác AMH và tam giác NMB có : AM = MN (gt)
BM = MH do M là trung điểm của BH (gt)
góc AMH = góc NMB (đối đỉnh)
=> tam giác AMH = tam giác NMB (c - g - c)
=> góc AHM = góc NBM (đn)
mà góc AHM = 90 do AH _|_ BC (gt)
=> góc NBM = 90
=> BN _|_ BC (đn)
Do \(\Delta\)ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
Ta có:H là trung điểm BC,I là trung điểm CN
Áp dụng định lý sau: "đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh bất kì của một tam giác thì song song với cạnh còn lại và bằng nửa cạnh ấy, đoạn thẳng này gọi là đường trung bình" cho tam giác BCN thì: HI//BN
Mà: HAM=BNM (suy ra trực tiếp từ kết quả câu a)
=>AH//BN
Theo Tiên đề Euclid thì AH trùng HI hay A;H;I thẳng hàng
a) Xét ΔAMH và ΔNMB có:
MB=MH (gt)
Góc BMN = HMA (đối đỉnh
MA=MN (gt)
Vậy ΔAMH=ΔNMB. (c.g.c)
=> Góc MBN=MAH=90o(2 góc tương ứng)
Hay NB vuông góc với BC.
b) Vì ΔAMH=ΔNMB nên AH=NB (1)
ΔABH vuông tại H, có AH là đường cao, AB là đường xiên
nên AH<AB(quan hệ đường xiên và hình chiếu trong tam giác vuông). (2)
Từ (1) và (2) suy ra NB<AB.
c) Từ M kẻ MK vuông góc với AB tại K.
ΔBKM có KM là đường cao, MB là đường xiên nên MK<MB mà MB=MH
=> MK<MH => GÓc BAM<MAH(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).
d) câu này mình k chắc lắm
ΔACN có AI và CM là các đường trung tuyến giao nhau tại H nên H là trọng tâm của tam giác.
=> AH là trung tuyến kẻ từ đỉnh A đến NC, mà AI cũng là trung tuyến kẻ từ A đến NC nên 3 điểm A, H, I cùng nằm trên đường trung tuyến của NC
Vậy 3 điểm A, H, I thẳng Hàng.
vì bạn chưa học đường trung bình nên mình k dùng theo tiên đề ơ-clit được, câu d nếu sai thì cho xl nha!
A C B H M N I
a) Xét ΔAMH và ΔNMB:
- MB=MH(M là trung điểm BH)
- Góc HMA= Góc BMN
- MA=MH(gt)
Vậy ΔAMH = ΔNMB(c.g.c)
Suy ra Góc AHM= Góc MBN(2 góc tương ứng)
Mà Góc AHM=90o(AH là đường cao ΔABC)
Nên Góc MBN=90o
Vậy NB vuông góc với BC
b) Ta có: ΔAMH = ΔNMB(cmt)
Nên AH=NB
Vì AH là đường cao ΔABC cân tại A
Nên AH<AB
Vì AH<AB(cmt)
Mà AH=NB
Nên NB<AB
c) và d) bạn đợi tí nhé
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
A B M C H N 10cm 6cm
a , \(\Delta AHC\)có ( \(\widehat{H}=90^0\)) \(\Rightarrow AC^2=AH^2+HC^2\)( Định lý Pitago )
\(\Rightarrow10^2=AH^2+6^2\)
\(\Rightarrow100=AH^2+36\)
\(\Rightarrow AH^2=100-36\)
\(\Rightarrow AH^2=64\)
\(\Rightarrow AH=8\)(cm)
b , Xét \(\Delta AMH\)và \(\Delta MNB\)có :
\(\widehat{AMN}=\widehat{AMH}\)( đối đỉnh )
BM = MH ( M là trung điểm của BH )
MN = MA ( giả thiết )
=> \(\Delta AMH\)= \(\Delta MNB\)( c.g.c )
=> \(\widehat{NBM}=\widehat{MHA}\)( 2 góc tương ứng )
Mà \(\widehat{MHA}=90^0\left(AH\perp BC\right)\)
=> \(\widehat{NBM}=90^0\)
=> \(NB\perp BC\)
c , Vì \(\Delta AMH\)=\(\Delta MNB\)
=> BN = AH ( 2 cạnh tương ứng )
Xét \(\Delta AHC\)vuông tại H
=> AC là cạnh huyền
=> AC > AH
Mà AH = BN ( Chứng minh trên )
=> AC > BN