Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tuogw tựCâu hỏi của Nue nguyen - Toán lớp 10 | Học trực tuyến
c. Ta có: C+E=\(\sqrt{45+\sqrt{2009}}+\sqrt{45-\sqrt{2009}}=\sqrt{\left(\sqrt{\dfrac{49}{2}}+\sqrt{\dfrac{41}{2}}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{\dfrac{49}{2}}-\sqrt{\dfrac{41}{2}}\right)^2}=\dfrac{7}{\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{41}}{\sqrt{2}}+\dfrac{7}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{41}}{\sqrt{2}}=\dfrac{2.7}{\sqrt{2}}=7\sqrt{2}\)
=> đpcm.
ĐKXĐ:....
\(\Leftrightarrow a-2\sqrt{a+2008}+b-2\sqrt{b-2009}+c-2\sqrt{c-2}=0\)
\(\Leftrightarrow a+2008-2\sqrt{a+2008}+1+b-2009-2\sqrt{b-2009}+1+c-2-2\sqrt{c-2}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a+2008}-1\right)^2+\left(\sqrt{b-2009}-1\right)^2+\left(\sqrt{c-2}-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2007\\b=2010\\c=3\end{matrix}\right.\)
b) Đặt x = 2009 . Ta cần chứng minh \(\sqrt{x^2+x^2\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)^2}\) là số nguyên dương.
Ta xét : \(x^2+x^2\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)^2=x^2\left(x+1\right)^2+x^2+x^2+2x+1=x^2\left(x+1\right)^2+2x\left(x+1\right)+1=\left[x\left(x+1\right)+1\right]^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+x^2\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)^2}=\left|x\left(x+1\right)+1\right|=x^2+x+1=2009^2+2009+1\) là một số nguyên dương.
a) Gõ link này nha: http://olm.vn/hoi-dap/question/1078496.html
Áp dụng bđt Bu-nhi-a , ta có
\(A^2\le3\left(a+b+c+3.2009\right)=18087\Rightarrow A\le\sqrt{18087}< 3016\)
^_^
TM ơi \(\sqrt{18087}>3016\)mà