K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 4 2017

14 tháng 8 2017

a^2 hay a.2 thế

14 tháng 8 2017

a^2 bn ạ!!
 

NV
22 tháng 2 2021

Đặt \(P=a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca\)

\(P=\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(P\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)^2+\dfrac{1}{6}\left(a+b+c\right)^2=6\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)

12 tháng 5 2022

\(\left(ad+bc\right)\left(a^2d^2+b^2c^2\right)=0\)

\(\Rightarrow a^3d^3+adb^2c^2+bca^2d^2+b^3c^3=0\)

\(\Rightarrow a^3d^3+abcd\left(bc+ad\right)+b^3c^3=0\)

\(\Rightarrow a^3d^3+abcd.0+b^3c^3=0\)

\(\Rightarrow a^3d^3+b^3c^3=0\)

12 tháng 5 2022

Bạn tự chế hay sao vậy mà cái đk thứ 1 ko cần dùng .-.?

21 tháng 7 2021

Ta có -1 <= a <= 2

=> (a+1)(a-2) <=0

=> a^2 <=a+2 

Tương tự b,c 

Suy ra P <= a+b+c+6=6

Dấu = xảy ra khi (a,b,c) = (-1,-1,2) và hoán vị

27 tháng 2 2018

ab+bc+ca = 4abc

<=> 1/a + 1/b + 1/c = 4

Áp dụng bđt : x^2+y^2+z^2 >= (x+y+z)^2/3 thì :

P >= 1/a^2+1/b^2+1/c^2)^2 /3

   >= [(1/a+1/b+1/c)^2/3]^2/3

     = [(4^2)/3^]2/3 = 256/27

Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c=3/4

Vậy ........

Tk mk nha

DD
15 tháng 5 2021

\(ab+bc+ca=0\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)(vì \(a,b,c\ne0\)

Ta có hằng đẳng thức:  \(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

nên \(x+y+z=0\)thì \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)

Từ đó suy ra \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)

\(\Leftrightarrow\frac{abc}{a^3}+\frac{abc}{b^3}+\frac{abc}{c^3}=3\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=3\)