K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NG
2
17 tháng 11 2017
Vì a = b+c => b = a-c
Ta có : c = bd/ b-d
=>c/d = b/b-d
=> c/d = a-c / b-d = c +a-c / d +b-d = a/b
Vậy a/b = c/d
Nhớ like cho mình
17 tháng 11 2017
điều kiên:
b<>d <>0
=> c<>0
a=b+c
=> a<>0
*
c=(b.d):(b-d).
=> c*(b-d)=b*d
=>cb-cd=b*d
=>cb=cd+bd
=>=cb=d(b+c)=ad (vì b+c=a)
cb=ad (từ cái này xoay kiểu gì cũng được)
c:d=a:b
a/b=c/d >>>dpcm
c/a=d/b
4 tháng 2 2022
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Do đó: \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
13 tháng 10 2016
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\Rightarrow VT=\frac{ab}{cd}=\frac{bkb}{dkd}=\frac{b^2k}{d^2k}=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow VP=\frac{\left(bk\right)^2-b^2}{\left(dk\right)^2-d^2}=\frac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) =>Đpcm
NV
0
5 tháng 1 2016
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có a/(b+c+d)=b/(c+d+a)=c/(a+b+d)=d/(a+b+c)=(a+b+c+d)/(b+c+d+c+d+a+a+b+d+a+b+c)
=(a+b+c+d)/(3a+3b+3c+3d)=1/3
vì a+b+c+d khác 0 nên a=b=c=d
từ đó =>A=(a+a)/(a+a)+(a+a)/(a+a)+(a+a)/(a+a)+(a+a)/(a+a)=1+1+1+1=4
22 tháng 7 2019
\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{c+d+a}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}.\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a=b+c+d\\3b=a+c+d\end{cases};\hept{\begin{cases}3c=a+b+d\\3d=a+b+c\end{cases}}}\)
Trừ vế theo vế ta có :\(\hept{\begin{cases}3\left(a-b\right)=b-a\\3\left(b-c\right)=c-b\\3\left(c-d\right)=d-c\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=b-a=0\\b-c=c-b=0\\c-d=d-c=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=d\end{cases}}\)=>a=b=c=d
\(\Rightarrow M=1+1+1+1=4\)
22 tháng 7 2019
Giải : Ta có: \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{c+d+a}=\frac{c}{d+a+b}=\frac{d}{b+c+a}\)
=> \(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{b+c+a}{d}\)
=> \(\frac{b+c+d}{a}+1=\frac{c+d+a}{b}+1=\frac{d+a+b}{c}+1=\frac{b+c+a}{d}+1\)
=> \(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
=> \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\) => a = b = c = d
Khi đó, ta có: M = \(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
= \(\frac{a+a}{a+a}+\frac{b+b}{b+b}+\frac{c+c}{c+c}+\frac{d+d}{d+d}\)
= \(1+1+1+1=4\)
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{\left(a+b\right)-\left(a-b\right)}{\left(c+d\right)-\left(c-d\right)}=\frac{2b}{2d}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{b}{d}=\frac{a+b-b}{c+d-d}=\frac{a}{c}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
<=> (a+b).(c-d) = (a-b).(c+d)
<=> ac-ad+bc-bd = ac+ad-bc-bd
<=> bc-ad = ad-bc
<=> 2bc = 2ad
<=> bc=ad
<=> a/b=c/d