K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QU
1
14 tháng 5 2018
\(M=a^2+b^2+2a-2b-2ab+65\)
\(=\left(a^2-2ab+b^2\right)+2\left(a-b\right)+65\)
\(=\left(a-b\right)^2+2\left(a-b\right)+65\)
Ta có: \(a=5+b\Leftrightarrow a-b=5\)
\(\Rightarrow M=5^2+2.5+65=25+10+65=100\)
Vậy \(M=100.\)
NC
1
5 tháng 5 2019
a, \(\left(a^2+b^2-2ab+2a-2b+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)=0\)
=> \(\left(a-b+1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\)
Mà \(\left(a-b+1\right)^2\ge0,\left(b-1\right)^2\ge0\)
=> \(\hept{\begin{cases}a-b+1=0\\b=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=1\end{cases}}}\)
b,Tương tự
\(\left(a-2b+1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\)
=>\(\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)
VM
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 3 2022
\(2a^2+b^2-2ab-5b+11< 0\)
\(\Leftrightarrow4a^2+2b^2-4ab-10b+22< 0\)
\(\Leftrightarrow4a^2-4ab+b^2+b^2-10b+25< 3\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)^2+\left(b-5\right)^2< 3\)
Ta có các trường hợp:
- \(\hept{\begin{cases}2a-b=0\\b-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{5}{2}\\b=5\end{cases}}\)(loại)
- \(\hept{\begin{cases}2a-b=1\\b-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=5\end{cases}}\)(thỏa mãn)
- \(\hept{\begin{cases}2a-b=0\\b-5=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=6\end{cases}}\)(thỏa mãn)
- \(\hept{\begin{cases}2a-b=1\\b-5=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{7}{2}\\b=6\end{cases}}\)(loại)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 10
Lời giải:
Ta có:
$2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac$
$\Rightarrow 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0$
$\Rightarrow (a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(c^2+a^2-2ac)=0$
$\Rightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0$
Ta thấy: $(a-b)^2\geq 0; (b-c)^2\geq 0; (c-a)^2\geq 0$ với mọi $a,b,c$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$(a-b)^2=(b-c)^2=(c-a)^2=0$
$\Rightarrow a=b=c$
Khi đó: \(N=(1+\frac{a}{b})(1+\frac{b}{c})(1+\frac{c}{a})=(1+1)(1+1)(1+1)=8\)
KT
0
TN
12 tháng 6 2021
a/ Ta có: `2a = 3b => a/3 = b/2`
Đặt `a/3 = b/2 = k` \(\left(k\ne0\right)\)
`=> a = 3k ; b = 2k`
`=> M =`\(\dfrac{\left(3k\right)^3-2.3k.\left(2k\right)^2+\left(2k\right)^3}{\left(3k\right)^2.2k+3k.\left(2k\right)^2+\left(2k\right)^3}=\dfrac{27k^3-24k^3+8k^3}{18k^3+12k^3+8k^3}=\dfrac{11k^3}{38k^3}=\dfrac{11}{38}\)
Vậy `M = 11/38`.
b/ Giả sử tồn tại số chính phương `a^2` có tổng các số tự nhiên là 20142015
Vì \(20142015⋮3\) nên \(a^2⋮3\)
\(\Rightarrow a^2⋮3^2\)
\(\Rightarrow a^2⋮9\)
Mà \(20142015⋮9̸\Rightarrow a^2⋮9̸\) (vô lí)
`=>` Không tồn tại số chính phương `a^2` nào có tổng các số tự nhiên là 20142015
\(\Rightarrow\) 1 số tự nhiên có tổng các chữ số là `20142015` không phải là số chính phương (đpcm)
H
1
LP
0
0
2a2b+2ab2=2ab.(a+b)
thay a+b=0 ta được:
2a2b+2ab2=2ab.0=0