Question

[phạm minh anh]

Cho a,b thuộc Z, b>o, n thuộc n*

So sánh số hữu tỉ a/b và a+n/b+n

Answer 1

[Minh Triều]

\(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(b+n\right)}{b.\left(b+n\right)}=\frac{a.b+a.n}{b^2+b.n}\)

\(\frac{a+n}{b+n}=\frac{b.\left(a+n\right)}{b.\left(b+n\right)}=\frac{a.b+b.n}{b^2+b.n}\)

Với a=b thì:
\(\frac{a}{b}=1;\frac{a+n}{b+n}=1\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}\)

Với a<b thì:

\(\frac{a.b+a.n}{b^2+b.n}\frac{a+n}{b+n}\)