Question

[duong huyen trang]

cho a;b thuoc N, a;b khong chia het cho 3 nhung a va b chia cho 3 co cung so du. chung minh ab-1 chia het cho 3

Answer 1

[Hà Nguyễn]

Vì a,b kog chia hết cho 3 nhưng a và b có cùng số dư nên ta có

2TH: a = 3k +1 và b = 3k +1

        a = 3k +2 và b = 3k +2

+ TH1: ab - 1 = (3k+1)(3k+1) - 1 = (9k² + 6k + 1) - 1 = 9k² + 6k => chia hết cho 3

+ TH2: ab - 1 = (3k+2)(3k+2) - 1 = (9k² + 12k + 4) - 1 =  9k² + 12k + 3 => chia hết cho 3

Ok? My baby.