NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PQ
là số tự nhiên.
2
27 tháng 12 2021
a: Để A là số tự nhiên thì \(n+8\in\left\{8;9;12;18;24;36;72\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;3;10;18;28;64\right\}\)
NH
0
16 tháng 5 2020
ddd
*) Nếu a,b đều ko chia hết cho 3 ⇒a2+b2≡2(mod3)⇒a2+b2≡2(mod3)
Nên c2≡2(mod3)c2≡2(mod3) (Vô lí)
Nên Tồn tại ab⋮3ab⋮3
*) Nếu a,b đều ko chia hết cho 4, tương tự như trên ⇒ab⋮4⇒ab⋮4
Vậy từ 2 TH trên có đpcmcdvm
TN
0
YY
0
4 tháng 10 2021
\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=\left(-3\right)^2-2\cdot\left(-2\right)=9+4=13\)
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=\left(-3\right)^3-3\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)\)
\(=-27-18=-45\)
AK
1 tháng 8 2018
\(a^2+b^2-2ab=13-2.6=1=\left(a-b\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=1\\a-b=-1\end{cases}}\)
\(A=a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
Với \(a-b=1\)
\(\Rightarrow A=1.\left(13+6\right)=19\)
Với \(a-b=-1\)
\(\Rightarrow A=-1\left(13+6\right)=-19\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}A=19\\A=-19\end{cases}}\)
b ) \(a^2+b^2+2ab=13+2.6=25=\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+b=5\\a+b=-5\end{cases}}\)
\(B=a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
Với \(a-b=1;a+b=5\Rightarrow B=1.5=5\)
Với \(a-b=1;a+b=-5\Rightarrow B=1.-5=-5\)
Tương tự với \(\hept{\begin{cases}a-b=-1;a+b=-5\\a-b=-1;a+b=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}B=5\\B=-5\end{cases}}\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt !!!
AK
1 tháng 8 2018
Làm lại :
a ) Do \(a>b>0\)
\(\Rightarrow a-b>0\)
\(a^2+b^2-2ab=13-2.6=1=\left(a-b\right)^2\)
\(\Rightarrow a-b=1\)
\(A=a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(\Rightarrow A=1.\left(13+6\right)=19\)
Vậy \(A=19\)
b ) \(B=a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)=1\left(a+b\right)=a+b\)
Do \(a>b>0\Rightarrow a+b>0\)
\(a^2+b^2+2ab=13+2.6=25=\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow a+b=5\)
Mà \(B=a+b\)
\(\Rightarrow B=5\)
Vậy \(B=5\)
BH
3
KR
11 tháng 5 2018
Đề đúng phải là \(a^{2017}+b^{2017}=2.a^{1008}.b^{1008}\) nhé
Vì \(a^{2017}+b^{2017}=2.a^{1008}.b^{1008}\) nên \(\left(a^{2017}+b^{2017}\right)^2=4.a^{2016}.b^{2016}\)
Mà \(\left(a^{2017}+b^{2017}\right)^2\ge4.a^{2017}.b^{2017}\)
Suy ra \(4a^{2016}b^{2016}\ge4a^{2017}b^{2017}\)
<=> \(ab\le1\)
<=> \(1-ab\ge0\)
Suy ra P = 2018 - 2018ab = 2018(1 - ab) \(\ge0\)
11 tháng 5 2018
\(a^{2017}+b^{2017}=2a^{2018}.b^{2018}\) với \(a,b\in R\)
nếu \(\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\) thì \(P=2018>0\)
nếu \(\orbr{\begin{cases}a\ne0\\b\ne0\end{cases}}\) thì xảy ra 2 trường hợp như sau
\(TH1\)\(a,b\) trái dấu \(\Rightarrow P>0\)
\(TH2\) \(a,b\) cùng dấu
vì \(2.a^{2018}.b^{2018}>0\forall a,b\)
\(\Rightarrow a^{2017}+b^{2017}>0\) để 2 đẳng thức tồn tại dấu \("="\)
\(\Rightarrow a,b>0\) ( cùng dương)
có \(a^{2017}+b^{2017}=2a^{2018}.b^{2018}\)
\(\Leftrightarrow2=\frac{1}{a.b^{2018}}+\frac{1}{b.a^{2018}}\ge2\sqrt{\frac{1}{\left(a.b\right)^{2019}}}\)
\(\Rightarrow ab\le1\)
\(\Rightarrow2018-2018ab>2018-2018=0\)
dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=1\)
vậy \(P\) luôn không âm
Ta có:\(a+b=2\)\(\Rightarrow a=2-b\)
Có:\(a.b=-2\)
\(\Rightarrow\left(2-b\right).b=-2\)
\(\Rightarrow2b-b^2=-2\)
\(\Rightarrow2b-b^2+2=0\)
\(\Rightarrow b^2-2b-2=0\)
\(\Rightarrow b^2-2b+1-3=0\)
\(\Rightarrow b^2-2b+1=3\)
\(\Rightarrow\left(b-1\right)^2=3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b-1=\sqrt{3}\\b-1=-\sqrt{3}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=\sqrt{3}+1\\b=-\sqrt{3}+1\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=2-b=2-\left(\sqrt{3}+1\right)=1-\sqrt{3}\\a=2-b=2-\left(-\sqrt{3}+1\right)=1+\sqrt{3}\end{cases}}\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\orbr{\begin{cases}\left(1-\sqrt{3};1+\sqrt{3}\right)\\\left(1+\sqrt{3};1-\sqrt{3}\right)\end{cases}}\)