Câu hỏi của Cơm Trắng

Question

Cho a,b nguyên dương và a+1;b+2007 chia hết cho 6.Chứng minh rằng:4a+a+b chia hết cho 6

Hung nguyen · Accepted Answer

* Chứng minh $4^a+a+b\equiv0\left(mod2\right)$

Ta có:

$a+1+b+2007=a+b+2008\equiv a+b\equiv0\left(mod2\right)$

$\Rightarrow4^a+a+b\equiv0\left(mod2\right)$

* Chứng minh $4^a+a+b\equiv0\left(mod3\right)$

Ta có:

$a+1+b+2007=a+b+2008\equiv1+a+b\equiv0\left(mod3\right)$

$\Rightarrow a+b\equiv2\left(mod3\right)$

$\Rightarrow4^a+a+b\equiv1+a+b\equiv1+2\equiv0\left(mod3\right)$

Vì 2, 3 nguyên tố cùng nhau nên $4^a+a+b\equiv0\left(mod6\right)$Câu trả lời: * Chứng minh $4^a+a+b\equiv0\left(mod2\right)$

Ta có:

$a+1+b+2007=a+b+2008\equiv a+b\equiv0\left(mod2\right)$

$\Rightarrow4^a+a+b\equiv0\left(mod2\right)$

* Chứng minh $4^a+a+b\equiv0\left(mod3\right)$

Ta có:

$a+1+b+2007=a+b+2008\equiv1+a+b\equiv0\left(mod3\right)$

$\Rightarrow a+b\equiv2\left(mod3\right)$

$\Rightarrow4^a+a+b\equiv1+a+b\equiv1+2\equiv0\left(mod3\right)$

Vì 2, 3 nguyên tố cùng nhau nên $4^a+a+b\equiv0\left(mod6\right)$

Mysterious Person · Answer

bài này không đúng với $a=5$ bn àCâu trả lời: bài này không đúng với $a=5$ bn à