BK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 7 2019
2. Ta có:
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
= \(\left(3^n.9+3^n\right)-\left(2^{n-1}.8+2^{n-1}.2\right)\)
= \(3^n\left(9+1\right)-2^{n-1}\left(8+2\right)\)
= \(3^n.10-2^{n-1}.10\)
= \(\left(3^n-2^{n-1}\right).10⋮10\forall n\)
Vậy \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)
MD
1
27 tháng 7 2021
Ta có : \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
Để \(a^2-b^2\)là số nguyên tố khi a - b = 1 và a + b là số nguyên tố
Vậy ta có đpcm
9 tháng 12 2015
1)Đặt n + 1945 = a² (1) (a là số tự nhiên)
Đặt n + 2004 = b² (2) (b là số tự nhiên)
Do (n + 2004) > (n + 1945)
=> b² > a²
=> b > a (Do a và b là số tự nhiên)
Từ (1) và (2) => b² - a² = (n + 2004) - (n + 1945)
<=> (b + a)(b - a) = n + 2004 - n - 1945
<=> (b + a)(b - a) = 59
=> (b + a) và (b - a) là ước tự nhiên của 59
Ta có ước tự nhiên của 59 là các số: 1;59 (59 là số nguyên tố) Kết hợp với (b + a) > (b - a) (do a và b là số tự nhiên) ta có:
b + a = 59 (3) và b - a = 1 (4)
cộng vế với vế của (3) và (4) ta được:
(b + a) + (b - a) = 59 + 1
<=> b + a + b - a = 60
<=> 2b = 60
<=> b = 30
Thay b = 30 vào (2) ta được
n + 2004 = 30²
<=> n + 2004 = 900
<=> n = 900 - 2004
<=> n = -1104
Vậy với n = -1104 thì n+ 1945 và n + 2004 đều chính phương
1) a2 . b2
= a . a . b . b
= (a . b) . (a . b)
= (a . b)2
2) an . bn
= a . a . ... . a (n thừa số a) . b . b . ... . b (n thừa số b)
= (a . b) . (a . b) . ... . (a . b) (n thừa số a . b)
= (a . b)n
bạn ơi (a,b) là kí hiệu ước chung lớn nhất của a và b nhé