TK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KV
19 tháng 2 2019
Gỉa sử phân số \(\frac{b-a}{b}\)chưa tối giản. Như vậy b - a và b có ước chung là d > 1
Ta có b - a = dq1 (1) và b = dq2 (2) , trong đó q1 , q2 thuộc N và q2 > q1.
Từ (1) ; (2) suy ra a = d(q2 - q1 ) nghĩa là a cũng có ước là d.
Như vậy a và b có ước chung là d > 1 trái với giả thiết \(\frac{a}{b}\) là phân số tôi giản
Vậy nếu \(\frac{a}{b}\) tối giản thì \(\frac{b-a}{b}\) cũng tối giản
PN
1
20 tháng 7 2016
\(\frac{2n+3}{2n+5}=\frac{2n+2+1}{2n+2+3}=\frac{2\left(n+1\right)+1}{2\left(n+1\right)+3}\)Ta thấy phân số trên có tử và mẫu là 2 số lẽ liên tiếp nên là phân số tối giản.
VT
0
NM
Cho phân số a/b là phân số tối giản.hỏi phân số a/a+b có phải là phân số tối giản không
0
TB
1
26 tháng 4 2018
gọi d là ƯC(2n+1; 3n+2) (1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+3\right)-\left(6n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6n+3-6n-4⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n-6n\right)-\left(4-3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow0-1⋮d\)
\(\Rightarrow-1⋮d\)
\(\Rightarrow d=\pm1\) (2)
\(\left(1\right)\left(2\right)\RightarrowƯC\left(2n+1;3n+2\right)=\pm1\)
=> 2n+1/3n+2 là phân số tối giản
VT
2
21 tháng 2 2018
Gọi d = ƯCLN ( 14n + 3 ; 21n + 5 )
Ta có :
14n + 3 \(⋮\)d ; 21n + 5 \(⋮\)d
=> 3 ( 14n + 3 ) \(⋮\)d ; 2 ( 21n + 5 ) \(⋮\)d
=> 42n + 9 \(⋮\)d ; 42n + 10 \(⋮\)d
=> ( 42n + 10 ) - ( 42n + 9 ) \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> d \(\in\){ 1 ; - 1 }
=> \(\frac{14n+3}{21n+5}\)là phân số tối giản
PT
1
TN
26 tháng 3 2016
Gọi ƯC(a+1;3a+4)=d(d thuộc Z; d khác 0)
=> a+1 chia hết cho d => 3(a+1) chia hết cho d => 3a+3 chia hết cho d
và 3a+4 chia hết cho d
Suy ra (3a+4)-(3a+3) chia hết cho d
=> 3a+4-31-3 chia hết cho d
=>(3a-3a)+(4-3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d=-1
=> ƯC(a+1;3a+4)= cộng trừ 1
Vậy a+1/3a+4 là phân số tối giản
Nếu bạn hiểu thì k cho mình nha :))