Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Gọi UCLN(a,a+b)=dUCLN(a,a+b)=d
→a⋮d→a⋮d
→a+b−a=b⋮d→a+b−a=b⋮d
Mà (a,b)=1→d=1(a,b)=1→d=1
→(a,a+b)=1
A, \(B=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(3B=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(3B-B=\left(3+3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{100}\right)\)
\(2B=3^{101}-1\)
\(2B+1=3^{101}\)
Suy ra \(3^{x+1}=3^{101}\)
\(\Leftrightarrow x+1=101\)
\(\Leftrightarrow x=100\)
B, \(B=101\times102\times103\times104-121\)
Chứ số tận cùng của \(101\times102\times103\times104\)cũng là chữ số tận cùng của \(1\times2\times3\times4=4\)
Suy ra chữ số tận cùng của \(B=101\times102\times103\times104-121\)là \(4-1=3\).
Mà số chính phương không thể có chữ số tận cùng là \(3\)nên \(B\)không là số chính phương.
\(a,\left(2+x\right)\left(y-7\right)=10\)
\(\Rightarrow\left(2+x\right);\left(y-7\right)\inƯ\left(10\right)\)
\(\Rightarrow\left(2+x\right);\left(y-7\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Ta có bảng sau:
2+x | -1 | 1 | -2 | 2 | -5 | 5 | -10 | 10 |
y-7 | -10 | 10 | -5 | 5 | -2 | 2 | -1 | 1 |
x | -3 | -1 | -4 | 0 | -7 | 3 | -12 | 8 |
y | -3 | 17 | 2 | 12 | 5 | 9 | 6 | 8 |
Vậy các cặp x,y thỏa mãn là:(-3;-3),(-1;17),(-4;2),(0;12),(-7;5),(3;9),(-12;6),(8;8).
a)(2+x)(y-7)=10
=>(2+x)\(\in\)Ư(10)
Mà Ư(10)={1;2;5;10;-1;-2;-5;-10}
Lập bảng:
2+x | 1 | 2 | 5 | 10 | -1 | -2 | -5 | -10 |
x | -1 | 0 | 3 | 8 | -3 | -4 | -7 | -12 |
y-7 | 10 | 5 | 2 | 1 | -10 | -5 | -2 | -1 |
y | 17 | 12 | 9 | 8 | -3 | 2 | 5 | 6 |
Vậy (x,y)=(-1;17);(0;12);(3;9);(8;8);(-3;-3);(-4;2);(-7;5);(-12;6) | ||||||||
a) Ta có A = -|x| + 2
= 2 - |x|
Lại có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow2-\left|x\right|\le2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0
Vậy Max A = 2 <=> x = 0
b) Ta có B = -x2 + 5 = 5 - x2
Lại có \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow5-x^2\le5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x2 = 0
=> x = 0
Vậy Max B = 5 <=> x = 0
c) Ta có : C = -|x + 1| + 12 = 12 - |x + 1|
Lại có \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\Rightarrow12-\left|x+1\right|\le12\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0
=> x = - 1
Vậy Max C = 12 <=> x = - 1
d) Ta có D = -2|x + 4| + 5 = 5 - 2|x + 4|
Lại có \(2\left|x+4\right|\ge0\forall x\Rightarrow5-2\left|x+4\right|\le5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 4 = 0
=> x = - 4
Vậy Max D = 5 <=> x = -4
Bài 1: a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: -4, 1, -2, 0, 3, -1.
-4,-2,-1,0,1,3
b) Biểu diễn các số nguyên ở câu a lên trục số. ( bạn tự làm nhá )
Bài 2: a) Vẽ trục số nằm ngang, chỉ ra hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm -4 một khoảng là 3 đơn vị. ( bạn tự làm nhá )
b) Tìm các số đối của các số: -7, -3, 0, 5, 11.
7,3,0,-5,-11
a) Vì AOB và BOC là 2 góc kề bù
=> AOB + BOC = 180o
=> AOB + 2. AOB = 180o
=> AOB. (1+ 2) = 180o
=> AOB. 3 = 180o
=> AOB = 180o : 3 = 60o
mà AOB + BOC = 180o
=> 60o + BOC = 180o
=> BOC = 180o- 60o = 120o
\(a^2-2b^2=1\)
\(\Leftrightarrow a^2=2b^2+1\)
nên \(a\)lẻ \(\Rightarrow a=2k+1,k\inℕ\)
\(\left(2k+1\right)^2=2b^2+1\)
\(\Leftrightarrow4k^2+4k+1=2b^2+1\)
\(\Leftrightarrow2k^2+2k=b^2\)
\(\Rightarrow b^2⋮2\Rightarrow b⋮2\Rightarrow b=2\)
.Với \(b=2\)dễ dàng suy ra \(a=3\)(thỏa mãn).