Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu \(a\ne0\Rightarrow\lim\dfrac{an^3+bn^2+2n+4}{n^2+1}=\lim\dfrac{an+b+\dfrac{2}{n}+\dfrac{4}{n^2}}{1+\dfrac{1}{n}}=\infty\) ko thỏa mãn
\(\Rightarrow a=0\)
Khi đó: \(\lim\dfrac{bn^2+2n+4}{n^2+1}=\lim\dfrac{b+\dfrac{2}{n}+\dfrac{4}{n^2}}{1+\dfrac{1}{n^2}}=b\Rightarrow b=1\)
\(\Rightarrow2a+b=1\)
Giới hạn của dãy nên bạn tự hiểu n tiến tới dương vô cực
1.
\(lim\frac{3n+1}{\sqrt[3]{\left(n^3+3n+1\right)^2}+n\sqrt{n^3+3n+1}+n^2}=lim\frac{3+\frac{1}{n}}{\sqrt[3]{\frac{\left(n^3+3n+1\right)^2}{n^3}}+\sqrt{n^3+3n+1}+n}=\frac{3}{\infty}=0\)
b=\(lim\left(\sqrt[3]{n^3+2n}-n+n-\sqrt{n^2+1}\right)=lim\left(\frac{2n}{\sqrt[3]{\left(n^3+2n\right)^2}+n\sqrt[3]{n^3+2n}+n^2}-\frac{1}{n+\sqrt{n^2+1}}\right)\)
\(=lim\left(\frac{2}{\sqrt[3]{\frac{\left(n^3+2n\right)^2}{n^3}}+\sqrt[3]{n^3+2n}+n}-\frac{1}{n+\sqrt{n^2+1}}\right)=0-0=0\)
c\(=lim\left(\frac{2n^2+n}{\sqrt[3]{\left(n^3+n\right)^2}+\sqrt[3]{\left(n^3+n\right)\left(n^3-2n^2\right)}+\sqrt[3]{\left(n^3-2n^2\right)^2}}\right)\)
\(=lim\left(\frac{2+\frac{1}{n}}{\sqrt[3]{\left(1+\frac{1}{n^2}\right)^2}+\sqrt[3]{\left(1+\frac{1}{n^2}\right)\left(1-\frac{2}{n}\right)}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{2}{n}\right)^2}}\right)=\frac{2}{1+1.1+1}=\frac{2}{3}\)
2.
a\(=lim\left[n\left(2-\sqrt{1+\frac{3}{n}}\right)\right]=+\infty\left(2-1\right)=+\infty\)
\(b=lim\left[n\left(\sqrt{1+\frac{2}{n^2}}-\sqrt{\frac{3}{n}+\frac{1}{n^2}}\right)\right]=+\infty\left(1-0\right)=+\infty\)
\(c=lim\left[n^3\left(\frac{sin2n}{n^2}-3\right)\right]=+\infty\left(0-3\right)=-\infty\)
a)
=
= -4.
b)
=
=
(2-x) = 4.
c)
=
=
=
=
.
d)
=
= -2.
e)
= 0 vì
(x2 + 1) =
x2( 1 +
) = +∞.
f)
=
= -∞, vì
> 0 với ∀x>0.
a) lim= - 1/0 = - vô cùng
d) lim x(x^99-2)+1/ x(x^49-2)+1 =lim (x^99-2)/(x^49-2)=1
Ta có : \(lim\dfrac{an^3+bn^2+2n+4}{n^2+1}=lim\dfrac{an+b+\dfrac{2}{n}+\dfrac{4}{n^2}}{1+\dfrac{1}{n^2}}=1\) \(\Rightarrow a=0\)
Với a = 0 ; \(lim\dfrac{b+\dfrac{2}{n}+\dfrac{4}{n^2}}{1+\dfrac{1}{n^2}}=1\Rightarrow b=1\) Vậy ...