Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B3 mk tìm đc cách giải r nhưng bạn nào muốn thì trả lời cg đc
Các bạn giải giúp mình B2 và B5 nhé. Mấy bài kia mình giải được rồi.
\(2a^2+3ab+2b^2=2\left(a-b\right)^2+7ab....\) chia hết cho 7=> a-b chia hết cho 7
=> (a-b)(a+b) chia hết cho 7 hay a2-b2 chia hết cho 7.
sao từ a-b chia hết cho 7 lại suy r dc (a-b)(a+b) cũng thế v bn
Mình sẽ giải theo pp tập thể dục nha :
Theo bài ra , ta có :
\(a^2+b^2+c^2=3\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-1+b^2-1+c^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)+\left(b-1\right)\left(b+1\right)+\left(c-1\right)\left(c+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)\left(a+1\right)=0\\\left(b-1\right)\left(b+1\right)=0\\\left(c-1\right)\left(c+1\right)=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}a=1\\a=-1\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}b=1\\b=-1\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}c=1\\c=-1\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}a=1\\a=-1\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}b=1\\b=-1\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}c=1\\\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1;a=-1\\b=1;b=-1\\c=1;c=-1\end{cases}}\)
mà a,b,c là ba số không âm
=) a = b = c =1
Thay a = b = c = 1 vào biểu thức ở đầu bài , ta được
\(\frac{a}{a^2+2b+3}+\frac{b}{b^2+2c+3}+\frac{c}{c^2+2a+3}\)
\(=\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3}\)
\(=\frac{1}{6}\times3=\frac{1}{2}\)
Cái phần bé hơn hình như là có cái j đó sai sai vì gt đầu bài là ba số ko âm mà nên làm sao mà bé hơn được
2, 5a+b+3c/a-b+c>1 <=> a-b+c+4a+2b+2c/a-b+c>1
<=>4a+2b+2c/a-b+c > 0 (1)
xét P(2)=4a+2b+c>0,P(-1)=a-b+c>0 (do P(x)>0 với mọi x)
=>P(2)/P(-1)>0 => (1) đúng =>đpcm
3, hóng cao nhân
-đề chuyên LQĐ
1,Bổ đề : (a^2+b^2+c^2)(a+b+c) >= 3(a^2b+b^2c+c^2a) (nhân bung rồi Cauchy từng cặp 2 số)
từ đó P <= (a+b+c)/3-(a+b+c)^2/9=x/3-x^2/9 (với x=a+b+c>0)=x/3-(x/3)^2=t-t^2(với t=a+b+c>0)=t(1-t)<=(t+1-t)^2/4=1/4
maxP=1/4,đạt tại a=b=c=1/2
\(a^2+b^2+3ab⋮5\)
\(\Leftrightarrow6a^2+12ab+6b^2⋮5\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+3b\right)\left(3a+2b\right)⋮5\)
Giả sử \(2a+3b⋮5\) (1)
Mà \(9\left(2a+3b\right)-\left(3a+2b\right)=15a+25b⋮5\)
\(\Rightarrow3a+2b⋮5\) (2)
Mặt khác 5 là số nguyên tố (3)
Từ (1)(2)(3) \(\Rightarrow\left(2a+3b\right)\left(3a+2b\right)⋮25\)