K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MP
2 tháng 5 2023
a. Ta có: a > b
4a > 4b ( nhân cả 2 vế cho 4)
4a - 3 > 4b - 3 (cộng cả 2 vế cho -3)
b. Ta có: a > b
-2a < -2b ( nhân cả 2 vế cho -2)
1 - 2a < 1 - 2b (cộng cả 2 vế cho 1)
d. Ta có: a < b
-2a > -2b ( nhân cả 2 vế cho -2)
5 - 2a > 5 - 2b (cộng cả 2 vế cho 5)
1 tháng 4 2023
a: \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}>=2\cdot\sqrt{\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{b}{a}}=2\)
b: a<b
=>-2a>-2b
=>-2a-3>-2b-3
c: =x^2+2xy+y^2+y^2+6y+9
=(x+y)^2+(y+3)^2>=0 với mọi x,y
d: a+3>b+3
=>a>b
=>-5a<-5b
=>-5a+1<-5b+1
HP
3
17 tháng 6 2016
VT=2a2b2+2a2c2+2b2c2-a4-b4-c4
=a2b2+a2c2+b2c2+a2.(b2-a2)+b2.(c2-b2)+c2.(a2-c2)
=a2b2+a2c2+b2c2+a2.(b+a)(b-a)+b2.(c+b)(c-b)+c2.(a+c)(a-c)
Ta lại có : a+b>c=>a-c>-b
b+c>a=>b-a>-c
c+a>b=>c-b>-a
(BĐT tam giác)
=>VT>a2b2+a2c2+b2c2+a2.c.(-c)+b2.a.(-a)+c2.b.(-b)
=0
=>VT>0 =>dpcm
NP
0
16 tháng 6 2016
bạn sử dụng BĐT tam giác :
a < b + c => a2 < b2 + c2
b < a + c => b2 < a2 + c2
c < a + b => c2 < a2 + b2
bạn tự làm nhé vì mik làm bạn cũng ko chọn mik
TN
16 tháng 6 2016
Ta có:A = a4 + b4 + c4 - 2a2b2 - 2b2c2 - 2a2c2 = (a2)2 + (b2)2 + (c2)2 + 2a2b2 - 2b2c2 - 2a2c2 +
4a2b2 = (a2+b2-c2)2-4a2b2
=(a2+b2-c2-2ab)(a2+b2-c2+2ab) (1)
Vì a;b;c là 3 cạnh của tam giác nên c>|a-b| =>c2>(|a-b|)2=(a-b)2
=>c2>a2+b2-2ab =>a2+b2-c2-2ab<0 (2)
lại có a+b>c =>(a+b)2>c2 =>a2+b2-c2 +2ab > 0 (3)
Từ (1)(2)(3) =>A<0 (Đpcm)
5 tháng 6 2020
a) Ta có a>b
\(\Leftrightarrow2a>2b\)(nhân hai vế của bất đẳng thức cho 2)
\(\Leftrightarrow2a+3>2b+3\)(cộng hai vế của bất đẳng thức cho 3)
mà 2b+3>2b+1
nên 2a+3>2b+1
b) Ta có: a>b
\(\Leftrightarrow-2a< -2b\)(nhân hai vế của bất đẳng thức cho -2 và đổi chiều)
\(\Leftrightarrow-2a+\left(-6\right)< -2b+\left(-6\right)\)(cộng hai vế của bất đẳng thức cho -6)
\(\Leftrightarrow-2a-6< -2b-6\)
mà -2b-6<2b
nên -2a-6<-2b
7 tháng 5 2021
`a>b`
`<=>-a<-b`
`<=>-2a<-2b`
`<=>-2a+1<-2b+1`
Mà `-2b+1<-2b+4`
`=>đpcm`