HG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HG
3
19 tháng 7 2015
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t=>a=bt;c=dt\)
Thay vào VT ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{bt}{dt}=\frac{b}{d}\) (1)
Thay vào VP ta có :
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{bt+b}{dt+d}=\frac{b\left(t+1\right)}{d\left(t+1\right)}=\frac{b}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) => VT = VP => ĐPCM
HG
1
19 tháng 7 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}\)
HG
0
20 tháng 10 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc=ad-bd=bc-bd=d.\left(a-b\right)=b.\left(c-d\right)\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)Đúng 100% tick nha
7 tháng 3 2023
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk;c=dk
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)
19 tháng 8 2020
Xét tam giác ABC có ^B = ^C => Tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC
Xét tam giác ADB và tam giác ADC có :
^DAB = ^DAC ( AD là phân giác của ^A )
AB = AC ( tam giác ABC cân )
^B = ^C ( gt )
=> Tam giác ADB = tam giác ADC ( g.c.g )
Xong :)
PN
19 tháng 8 2020
làm xíu hình cũng được vậy
Ta có góc B = góc C suy ra tam giác ABC cân tại A
Do tam giác ABC là tam giác cân và AD là đường phân giác
=> AD đồng thời là đường cao
Xét hai tam giác vuông ADB và ADC ta có
góc B = góc C ( giả thiết )
AD cạnh chung
=> tam giác ADB = tam giác ADC ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> góc ADB = góc ADC ( các góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau )
Ta đã chứng minh được tam giác ADB = tam giác ADC
=> AB = AC ( các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau )
WR
1
11 tháng 6 2015
1 cách nữa nè.
Cách 7: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\).Do đó: \(\frac{c}{c-d}=\frac{bc}{b\left(c-d\right)}=\frac{ad}{bc-bd}=\frac{ad}{ad-bd}=\frac{ad}{d\left(a-b\right)}=\frac{a}{a-b}\)
TH
26 tháng 7 2016
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a.a}{c.c}=\frac{b.b}{c.d}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}.\frac{a-b}{c-d}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
Cách 1:
Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
suy ra: \(\frac{a}{c}=\frac{bk}{dk}=\frac{b}{d}\)
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b.\left(k+1\right)}{d.\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}\)
=> ĐPCM
Cách 2:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)
=>ĐPCM
Cách 3:
\(\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow a.\left(c+d\right)=c.\left(a+b\right)\)
a.c+a.d=a.c+c.b
a.d=c.b
=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(là giả thiết)
=>ĐPCM