PN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
1 tháng 11 2020
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)=\(\frac{a-c}{c-d}\)(đpcm)
Vậy .......
VN
4
3 tháng 2 2016
dặt a/b=b/c=c/d=k =>a=b*k;b=c*k;c=d*k có (a+b+c/b+c+d)^3=(c*k^2+c*k+c/d*k^2+d*k+d)^3=(c/d)^3=k^3 có a/d=d*k^3/d=k^3 => (a+b+c/b+c+d)^3=a/d
11 tháng 10 2017
Ta có : \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) nếu khố hiểu thì bạn chứng mình kiểu này :
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)
Mặt khác \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=> \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Vậy \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
CT
3
18 tháng 5 2017
Nghỉ lâu, giờ vào bài :v
Ta có : a,b,c,d >0
\(\Rightarrow\dfrac{a}{a+b+c}>\dfrac{a}{a+b+c+d}\)
\(\dfrac{b}{b+c+d}>\dfrac{b}{a+b+c+d}\)
\(\dfrac{c}{c+d+a}>\dfrac{c}{c+d+a+b}\)
\(\dfrac{d}{d+a+b}>\dfrac{d}{d+a+b+c}\)
Cộng cả 4 vế , ta được :
\(\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{b+c+d}+\dfrac{c}{c+d+a}+\dfrac{d}{d+a+b}>\dfrac{a}{a+b+c+d}+\dfrac{b}{a+b+c+d}+\dfrac{c}{a+b+c+d}+\dfrac{d}{a+b+c+d}=\dfrac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)Vậy \(\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{b+c+d}+\dfrac{c}{c+d+a}+\dfrac{d}{d+a+b}>1\left(1\right)\)
Ta lại có : \(\dfrac{a}{a+b+c}< \dfrac{a}{a+c}\)
\(\dfrac{b}{b+c+d}< \dfrac{b}{b+d}\)
\(\dfrac{c}{c+d+a}< \dfrac{c}{c+a}\)
\(\dfrac{d}{d+a+b}< \dfrac{d}{d+b}\)
Cộng 4 vế , ta được :
\(\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{b+c+d}+\dfrac{c}{c+d+a}+\dfrac{d}{d+a+b}< \dfrac{a}{a+c}+\dfrac{b}{b+d}+\dfrac{c}{a+c}+\dfrac{d}{b+d}=\left(\dfrac{a}{a+c}+\dfrac{c}{a+c}\right)+\left(\dfrac{b}{b+d}+\dfrac{d}{b+d}\right)=\left(\dfrac{a+c}{a+c}\right)+\left(\dfrac{b+d}{b+d}\right)=1+1=2\)
Vậy \(\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{b+c+d}+\dfrac{c}{c+d+a}+\dfrac{d}{d+a+b}< 2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=> đpcm
TT
1
3 tháng 12 2016
Đặt A = a/a+b+c + b/b+c+d + c/c+d+a + d/d+a+b
A > a/a+b+c+d + b/a+b+c+d + c/a+b+c+d + d+a+b+c+d
A > a+b+c+d/a+b+c+d = 1 (1)
Áp dụng a/b < 1 <=> a/b < a+m/b+m (a;b;m > 0) ta có:
A < a+d/a+b+c+d + a+b/a+b+c+d + b+c/a+b+c+d + c+d/a+b+c+d
A < 2.(a+b+c+d)/a+b+c+d
A < 2
Từ (1) và (2) => đpcm
S
2
7 tháng 10 2017
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
7 tháng 10 2017
Cho a/b= c/d (a, b, c, d khác 0) chứng minh rằng a-b/b=c-d/d