QK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
3
16 tháng 1 2016
Ta có :
A = 7 + 73 + 75 + 77 + ... + 71997 + 71999
= (7 + 73) + (75 + 77) + ... + (71997 + 71999)
= 7 (1 + 72) + 75 (1 + 72) + ... + 71997 (1 + 72)
= 7 . 50 + 75 . 50 + ... + 71997 . 50
= 350 + 74 . 350 + ... + 71996 . 350
= 35 . 10 + 74 . 35 . 10 + ... + 71996 . 35 . 10
= 35 (10 + 74 . 10 + ... + 71996 . 10) chia hết cho 35
Vậy A chia hết cho 35 (ĐPCM).
13 tháng 2 2020
Đáp án của tôi cũng giống như bạn Trần Hùng Minh vậy .
TV
2
9 tháng 1 2016
A = 7 + 73 + 75 + ... + 71999 = (7 + 73) + (75 + 77) + ..... + (71997 +71999)
A = 7(1 + 72) + 75(1 + 72) + ... + 71997(1 + 72)
A = 7.50 + 75 .50 + 79.50 + ... + 71997.50
=> A Chia hết cho 5 (1) 0.5đ
A = 7 + 73 + 75 + ... + 71999 = 7.( 70 + 72 + 74 + ... + 71998)
=> A Chia hết cho 7 (2) 0.5đ
Mà ƯCLN(5,7) = 1 => A Chia hết cho 35
NM
9
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 9
Lời giải:
Hiển nhiên $A\vdots 7$ do các số hạng đều chia hết cho 7.
Lại có:
$A=(7+7^3)+(7^5+7^7)+....+(7^{1997}+7^{1999})$
$=7(1+7^2)+7^5(1+7^2)+...+7^{1997}(1+7^2)$
$=(1+7^2)(7+7^5+...+7^{1997})$
$=50(7+7^5+...+7^{1997})\vdots 5$
Vậy $A\vdots 7, A\vdots 5$. Mà $(7,5)=1$
$\Rightarrow A\vdots 35$
4 tháng 12 2015
A=1999+1999^2+...+1999^1998=1999(1+1999)+...+1999^1997(1+1999)=1999*2000+...+1999^1997*2000=(1999+...+1999^1997)*2000(chia hết cho 2000)
b tương tự, biến đổi 35=5*7, có chia hết cho 7 rồi thì chứng minh chia hết cho 5
NT
3
22 tháng 11 2017
Ta có:
A= 7×(1+7^2)+7^5×(1+7^2)+...7^1997×(1×7^2)
A=7×50+7^5×50+...7^1997×50
A=350+7^4×350+...7^1996×350
A=35×10+7^4×35×10+...+7^1996×35×10
A=35×(10+7^4×10+...+7^1996×10) chia hết cho 35
22 tháng 11 2017
Ta có:
A= 7×(1+7^2)+7^5×(1+7^2)+...7^1997×(1×7^2)
A=7×50+7^5×50+...7^1997×50
A=350+7^4×350+...7^1996×350
A=35×10+7^4×35×10+...+7^1996×35×10
A=35×(10+7^4×10+...+7^1996×10) chia hết cho 35
1 tháng 10 2017
Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 132, 133, 134, 135, 136 là lẻ.
Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) ĐPCM
JM
1
N
26 tháng 8 2017
\(A=7+7^3+7^5+......+7^{1999}\)
\(A=\left(7+7^3\right)+\left(7^5+7^7\right)+....+\left(7^{1997}+7^{1999}\right)\)
\(A=\left(7+7^3\right)+7^4.\left(7+7^3\right)+......+7^{1996}.\left(7+7^3\right)\)
\(A=350+7^4.350+.......+7^{1996}.350\)
\(A=350.\left(1+7^4+......+7^{1996}\right)\)
\(Do\)\(350⋮35\Rightarrow350.\left(1+7^4+......+7^{1996}\right)⋮35\)
\(\Rightarrow A=7+7^3+.......+7^{1999}⋮35\)
A=7+7^3+7^5+..............+7^999
=[7+7^3]+[7^5+7^7]+..............+[7^997+7^999]
=7[1+7^2]+7^5[1+7^2]+..............+7^997[1+7^2]
=7[1+49]+7^5[1+49]+................7^997[1+49]
=7*50+7^5*50+...................+7^997*50
=350+7^4*7*50+.................+7^996*7*50
=350+7^4*350+................+7^996*350
=350[1+7^4+................+7^996]
vì 350 chia hết cho 35 nên A chia hết cho 35
\(_{^{ }^{ }^{ }^{ }^{ }^{ }^{ }^{ }^{ }\veebar\circledcircℕ^∗\Phi}\)