DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
US
1
15 tháng 12 2016
ta co:
=(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+.........+(5^2011+5^2012+5^2013)
=155+5^4*(5+5^2+5^3)+........+5^2011*(5+5^2+5^3)
=155+5^4*155+5^2011*155
=155*(5^4+5^2011+1)
vì 155 chia hết cho 155=>155*(5^4+5^2011+1) chia hết cho 155
vậy A chia hết cho 155
NH
1 tháng 12 2017
Ta có : A = (51+52+53)+(54+55+56)+...+(528+529530)
A = 155 + 53.(51+52+53)+...+527.(51+52+53)
A = 155 + 53. 155+...+527.155
A = 155.(1+53+...+527) chia hết cho 155
Vậy A chia hết cho 155
1 tháng 12 2017
(5+52+53)+(54+55+56)+...+(528+529+530)
= 155 +53(5+52+53)+...+527(5+52+53)
=155+53.155+...+527.155
=155(1+53+..+527) chia hết cho 155
NH
2
29 tháng 10 2017
1/5 S = 1+5+5^2+...+5^2012
=1(1+5+5^2)+5^3(1+5+5^2)+...+5^2010(1+5+5^2)
mà 1+5+5^2=31=>1+5+5^2 chia hết 31
=> mổi số hạng của 1/5 S chia hết 31
=> S chia hết 31
Học chuyên đó ak. bài zễ thế nài mà ko bt làm ntn hả
MV
18 tháng 11 2017
ta có : S=5+5^2+5^3+5^4+......+5^2013 ( có 2013 số hạng )
S=(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+.............+(5^2011+5^2012+5^2013) ( có 671 nhóm)
S= 5.(1+5+5^2)+5^2.(1+5+5^2)+........+5^2011.(1+5+5^2)
S=(5+5^2+.....+5^2011).31
S chia hết cho 31
8 tháng 4 2018
Ta có :
\(A=2013+2013^2+2013^3+2013^4+2013^5+2013^6\)
\(A=\left(2013+2013^2\right)+\left(2013^3+2013^4\right)+\left(2013^5+2013^6\right)\)
\(A=2013\left(1+2013\right)+2013^3\left(1+2013\right)+2013^5\left(1+2013\right)\)
\(A=2013.2014+2013^3.2014+2013^5.2014\)
\(A=2014\left(2013+2013^3+2013^5\right)\)
\(A=2.1007\left(2013+2013^3+2013^5\right)⋮2\)
\(\Rightarrow\)\(A⋮2\)
Vậy \(A⋮2\)
Chúc bạn học tốt ~
1 tháng 2 2019
Mk chỉ tập trung giải câu b thui nha
a) p = 2
b) Ta có S= 5 + 52+53+...+52013
=> S = (5+52+53)+...+(52011+52012+52013)
=> S =5(1+5+25)+...+52011(1+5+25)
=> S = 5.31+....+52011.31
=> S = 31(5+54+...+52011)
=> S chia hết cho 31 (ĐPCM)
LN
1 tháng 2 2019
a) Khi p = 2 thì p + 11 = 13 ( thỏa mãn )
Xét p > 2 :
Khi p = 2k+1 thì p + 11 = 2k + 12 = 2(k+6) mà p > 2 nên p + 11 > 2 nên khi p = 2k +1 thì p+ 11 là hợp số ( loại )
Vậy \(p=2\)
b) \(S=5+5^2+5^3+....+5^{2013}\)
Vì S có 2013 số hạng nên khi chia thành 1 nhóm sẽ có đủ số vì \(2013⋮3\)
\(\Rightarrow S=\left(5+5^2+5^3\right)+......+\left(5^{2011}+5^{2012}+5^{2013}\right)\)
\(S=5\left(1+5+5^2\right)+.....+5^{2011}\left(1+5+5^2\right)\)
\(S=5.31+.....+5^{2011}.31\)
\(S=31\left(5+......+5^{2011}\right)\)
Vì \(S=5+5^2+5^3+....+5^{2013}\)nên \(S\inℕ\)và \(S=31.\left(5+.....+5^{2011}\right)\)
\(\Rightarrow S⋮31\)
Vậy \(S⋮31\left(ĐPCM\right)\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 10 2023
Bài 3:
\(A=5+5^2+..+5^{12}\)
\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)
\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)
\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)
\(4A=5^{13}-5\)
\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)
QB
0
DN
1
30 tháng 10 2015
a) A=5(1+5)+53(1+5)+...+5199(1+5)
=(1+5)(5+53+....+5199) chia hết cho 6
b) A:31 dư 30 hay A-30 chia hết cho 31
Ta có A=5(1+5+52)+54(1+5+52)+57(1+5+52)+.....+598(1+5+52)
31(5+54+57+...+599) chia hết cho 31. Nên A chia cho 31 không dư
24 tháng 10 2018
a)n(n+2013)
xét 2 tr hp.
tr hp 1:n là số lẻ
=>n+2013 là số chẵn
=>n(n+2013) là số chẵn =>n(n+2013) chia hết cho 2.
tr hp 2:nlà số chẵn
=>n(n+2013) là số chẵn=> n(n+2013) chia hết cho 2.
b)M=21+22+23+24+....+220
M=2.1+2.2+2.4+2.8 +25.1+25.2+25.4+25.8+.......+217.1+217.2+217.4+217.8
M=2(1+2+4+8)+25(1+2+4+8)+....+217(1+2+4+8)
M=2.15+25.15+....+217.15
=>M chiia hết cho 5
TT
31 tháng 10 2018
M = 2+22 +23+24+.....+220 chứng tỏ rằng M chia hết cho 5
Số số hạng của tổng là :
(20-1) : 1 +1 = 20 ( số hạng )
Ta ghép 4 số vào 1 nhóm , như vậy có số nhóm là :
20 : 4 = 5 ( nhóm )
Ta có :
M = 2+22+23+24+24+.....+220
= ( 2 + 22+23+24)+.....+(217+218+219+220)
= 2.(1+2+3+4)+.....+217.(1+2+3+4)
= 2.10+....217.10
= (2+...+217 ) . 10 chia hết cho 5
Vậy ta có điều phải chứng minh.
A=5+5^2+5^3+...+5^2013
A=(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+...+(5^2011+2^2012+5^2013)
A=155+5^4*(5+5^2+5^3)+...+5^2011*(5+5^2+5^3)
A=155+5^4*155+...+5^2011*155
A=155*(5^4+...+5^2011) chia hết cho 155
tk mk nha
thanks