Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\)\(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|+2=\dfrac{7}{3}\)
⇔\(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=\dfrac{7}{3}-2\)
⇔\(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=\dfrac{1}{3}\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3}\Rightarrow x=\dfrac{-1}{3}\\x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{-1}{3}\Rightarrow x=\dfrac{-1}{3}-\dfrac{2}{3}\Rightarrow x=\left(-1\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy x = \(\dfrac{-1}{3}\) hoặc x = (-1) thì \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|+2=\dfrac{7}{3}\)
b,
Xét \(25^{50}\) và \(5^{300}\) ta có:
\(25^{50}=\left(5^2\right)^{50}=5^{100}\)
\(5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
Vì \(5^{100}< 125^{100}\) nên \(25^{50}< 5^{300}\)
Câu 1:
2A=2+22+...+2201
A=2A-A=2201-1
⇒A+1=2201 là một lũy thừa.
Câu 2:
3B=32+33+...+32006
2B=3B-B=32006-3
⇒2B+3=32006 là một lũy thừa của 3(ĐPCM)
Câu 3 không rõ đề nhé!
a) (x-3)x(4-5x x)=0
=> x-3=0 hoặc 4-5x x=0
=>x=3 hoặc x=0,8
b) x2-2=0
=>x2=2
=>x=\(\sqrt{2}\)
c) x2+\(\sqrt{3}\)=0
=>x2= -\(\sqrt{3}\)
=> Vô nghiệm
d) x2+2x x=0
=> x x(x+2)=0
=> x=0 hoặc x+2=0
=>x=0 hoặc x=-2
e) x2 + 2x x-3=0
=>x2- x+ 3x -3=0
=>(x2-x)+ (3x - 3)=0
=> x(x-1)+ 3(x-1)=0
=>(x-1) x (x+3)=0
=> x-1 =0 hoặc x+3=0
=> x= 1 hoặc x=-3
a) (x-3)x(4-5x x)=0
=> x-3=0 hoặc 4-5x x=0
=>x=3 hoặc x=0,8
b) x2-2=0
=>x2=2
=>x=\(\sqrt{2}\)
c) x2+\(\sqrt{3}\)=0
=>x2= -\(\sqrt{3}\)
=> Vô nghiệm
d) x2+2x x=0
=> x x(x+2)=0
=> x=0 hoặc x+2=0
=>x=0 hoặc x=-2
e) x2 + 2x x-3=0
=>x2- x+ 3x -3=0
=>(x2-x)+ (3x - 3)=0
=> x(x-1)+ 3(x-1)=0
=>(x-1) x (x+3)=0
=> x-1 =0 hoặc x+3=0
=> x= 1 hoặc x=-3
Bài 1:
Ta có: \(x+\left(-\frac{31}{12}\right)^2=\left(\frac{49}{12}\right)^2-x\)
\(\Leftrightarrow2x=\frac{1440}{144}=10\)
\(\Rightarrow x=5\)
Khi đó: \(y^2=\left(\frac{49}{12}\right)^2-5=\frac{1681}{144}\)
=> \(\hept{\begin{cases}y=\frac{41}{12}\\y=-\frac{41}{12}\end{cases}}\)
3/ ta để ý thấy ở số mũ sẽ có thừa số 1000-103=0
nên số mũ chắc chắn bằng 0
mà số nào mũ 0 cũng bằng 1 nên A=1
5/ vì |2/3x-1/6|> hoặc = 0
nên A nhỏ nhất khi |2/3x-6|=0
=>A=-1/3
6/ =>14x=10y=>x=10/14y
23x:2y=23x-y=256=28
=>3x-y=8
=>3.10/4y-y=8
=>6,5y=8
=>y=16/13
=>x=10/14y=10/14.16/13=80/91
8/106-57=56.26-56.5=56(26-5)=59.56
có chứa thừa số 59 nên chia hết 59
4/ tính x
sau đó thế vào tinh y,z
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\)
\(3A=3\left(3+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(2A=3^{2009}-3\)
\(2A+3=3x\)
\(\Rightarrow3^{2009}-3+3=3x\)
\(\Rightarrow3^{2009}=3x\)
\(\Rightarrow x=3^{2008}\)
\(A=3+3^2+3^3+............+3^{2008}\)
\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+............+3^{2008}+3^{2009}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+...........+3^{2009}\right)-\left(3+3^2+..........+3^{2008}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{2009}-3\)
\(\Leftrightarrow2A+3=3^{2009}\)
\(\Leftrightarrow3^{2009}=3^x\)
\(\Leftrightarrow x=3^{2009}\left(tm\right)\)
Vậy ..................