TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 7 2018
Có a3-3ab2=10=>(a3-3ab2)2=100(1)
Có b3-3a2b=5=>(b3-3a2b)2=25(2)
Cộng (1) và (2)
=>(a3-3ab2)2+(b3-3a2b)2=100+25
<=>a6-6a4b2+9a2b4+b6-6a2b4+9a2b4=125
<=>a6+3a2b4+3a4b2+b6=125
<=>(a2+b2)3=125
<=>a2+b2=5
vậy a2+b2=5
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 4 2019
\(a^3-3ab^2=5\Rightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25\)
\(b^3-3a^2b=10\Rightarrow b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=100\)
Cộng vế với vế:
\(a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=125\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=5\)
\(\Rightarrow S=10090\)
6 tháng 1 2018
các bác nào biết link lời giải thì cmt vào cũng được, chân thành cảm ơn
DT
2
4 tháng 9 2017
Cách 1:
Ta có: \(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=\left(a^3+3ab^2\right)+\left(b^3+3a^2b\right)=4011\)
\(\Rightarrow a+b=\sqrt[3]{4011}\)
Mặt khác: \(\left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=\left(a^3+3ab^2\right)-\left(b^3+3a^2b\right)=1\)
\(\Rightarrow a-b=1\)
Vậy \(a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)=\sqrt[3]{4011}.1=\sqrt[3]{4011}\)
Cách 2:
Ta có: \(\left(a^3+3ab^2\right)^2=a^6+6a^4b^2+9a^2b^4\Rightarrow a^6+6a^4b^2+9a^2b^4=2006^2\left(1\right)\)
\(\left(b^3+3a^2b\right)^2=b^6+6a^2b^4+9a^4b^2\Rightarrow b^6+6a^2b^4+9a^4b^2=2005^2\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\left(a^6+6a^4b^2+9a^2b^4\right)-\left(b^6+6a^2b^4+9a^4b^2\right)=2006^2-2005^2=4011\)
\(\Rightarrow a^6-3a^4b^2+3a^2b^4-b^3=4011\Rightarrow\left(a^2-b^2\right)^3=4011\Rightarrow a^2-b^2=\sqrt[3]{4011}\)
Y
4 tháng 9 2017
Ta có:a3+3ab2=2006
Và:b3+3a2b=2005
Cộng 2 biểu thức vế với vế ta được:
a3+3ab2+b3+3a2b=2006+2005
=>(a+b)3=4011
=>\(a+b=\sqrt{4011}.\)
Lấy biểu thức thứ nhất trừ biểu thức thứ hai ta dc:
a3+3ab2-b3-3a2b=2006-2005
=>(a-b)3=1
=>a-b=1.
Ta có:\(a^2-b^2=\left(a+b\right)\cdot\left(a-b\right)=\sqrt{4011}\cdot1=\sqrt{4011}.\)
Vậy \(a^2-b^2=\sqrt{4011}.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 8 2020
Từ kết quả bài toán suy ngược ra thôi
Muốn giải thích thì cứ phá 2 vế ra rồi so sánh là tìm ra cách tách biểu thức
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 8 2020
Câu 4 mình ko biết giải quyết kiểu lớp 9 (mặc dù chắc chắn là biểu thức sẽ được biến đổi như vầy)
Đó là kiểu trình bày của lớp 11 hoặc 12 để bạn tham khảo thôi
HM
0
VT
21 tháng 10 2019
quy đồng mẫu số ta được
\(\frac{\left(a-b\right)^2}{a\left(a^2-b^2\right)}+\frac{\left(a+b\right)^2}{a\left(a^2-b^2\right)}=\frac{a\left(3a-b\right)}{a\left(a^2-b^2\right)}\)<=> (a-b)2 +(a+b)2 = a(3a-b) <=> a2- ab- 2b2= 0 <=> (a+ b)(a- 2b) = 0
<=> a=-b hoăc a =2b
với a= -b => P= \(\frac{-b^3+2b^3+2b^3}{-2b^3-b^3+2b^3}=-3\)
với a =2b => P= \(\frac{\left(2b\right)^3+2.\left(2b\right)^2b+2b^3}{2.\left(2b\right)^3+2b.b^2+2b^3}=\frac{3}{2}\)
10 tháng 9 2018
\(a^2+b^2+3ab⋮5\)
\(\Leftrightarrow6a^2+12ab+6b^2⋮5\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+3b\right)\left(3a+2b\right)⋮5\)
Giả sử \(2a+3b⋮5\) (1)
Mà \(9\left(2a+3b\right)-\left(3a+2b\right)=15a+25b⋮5\)
\(\Rightarrow3a+2b⋮5\) (2)
Mặt khác 5 là số nguyên tố (3)
Từ (1)(2)(3) \(\Rightarrow\left(2a+3b\right)\left(3a+2b\right)⋮25\)