PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
0
MT
2
11 tháng 7 2015
(a+ b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = (a3 + 3ab2) + (b3 + 3a2b) = 2006 + 2005 = 4011
=> a + b = \(\sqrt[3]{4011}\)
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = (a3 + 3ab2) - (b3 + 3a2b) = 2006 - 2005 = 1
=> a - b = 1
=> P = a2 - b2 = (a - b)(a + b) = \(\sqrt[3]{4011}\)
NN
1
HM
4 tháng 7 2019
ĐẦU TIÊN TA BÌNH PHƯƠNG HAI PHƯƠNG TRÌNH ĐÃ CHO.
Ta có : (a3 - 3ab2)2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 .
(b3 - 3a2b)2 = b6 - 6a2b4 + 9a4b2 .
Ta lại có : (a3 - 3ab2)2 + (b3 - 3a2b)2 = a6 + 3a4b2 + 3a2b4 + b6 .
<=> 2332 + 20102 = (a2 + b2)3 .
<=> a2 + b2 = \(\sqrt[3]{233^2+2010^2}\).
NK
1
DT
1
29 tháng 8 2018
\(\left\{{}\begin{matrix}a^3+3ab^2=2019\\b^3+3a^2b=2018\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=4037\\a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)^3=4037\\\left(a-b\right)^3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=\sqrt[3]{4037}\\a-b=1\end{matrix}\right.\Rightarrow a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)=\sqrt[3]{4037}\)
\(a^3-3a^2+3a-1+5a-8=0\Leftrightarrow\left(a-1\right)^3+5\left(a-1\right)-3=0\) (1)
\(b^3-6b^2+12b-8+5b-7=0\Leftrightarrow\left(b-2\right)^3+5\left(b-2\right)+3=0\) (2)
Cộng (1) với (2) ta được:
\(\left(a-1\right)^3+\left(b-2\right)^3+5\left(a-1\right)+5\left(b-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b-3\right)\left(\left(a-1\right)^2-\left(a-1\right)\left(b-2\right)+\left(b-2\right)^2\right)+5\left(a+b-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b-3\right)\left(\left(a-1\right)^2-\left(a-1\right)\left(b-2\right)+\left(b-2\right)^2+5\right)=0\)
Do \(\left(a-1\right)^2-\left(a-1\right)\left(b-2\right)+\left(b-2\right)^2+5=\left(a-1-\dfrac{b-2}{2}\right)^2+\dfrac{3\left(b-2\right)^2}{4}+5>0\)
\(\Rightarrow a+b-3=0\Rightarrow a+b=3\)