Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: a=3m+k và b=3n+k (m, n là thương của phép chia a, b cho 3; k là số dư => k=1, 2)
=> a*b-1=(3m+k)(3n+k)-1=9mn+3kn+3km+k2-1 = 3(3mn+kn+km)+(k2-1)
Do 3(3mn+kn+km) luôn chia hết cho 3
Xét k2-1: +/ Với k=1 => k2-1=1-1=0 => Chia hết cho 3
+/ Với k=2 => k2-1=4-1=3 => Chia hết cho 3
Vậy a*b-1=(3m+k)(3n+k)-1=3(3mn+kn+km)+(k2-1) Luôn chia hết cho 3
TỪ 2 -> 2020:
a, Số nhỏ nhất chia hết cho 3: 3
Số lớn nhất chia hết cho 3: 2019
Số lượng số chia hết cho 3:
(2019-3):3+1=673 (số)
b, Số nhỏ nhất chia hết cho 9: 9
Số lớn nhất chia hết cho 9: 2016
Số lượng số chia hết cho 9:
(2016-9):9+1= 224(số)
a) Số nhỏ nhất chia hết cho 3 trong khoảng đó là: 3
Số lớn nhất chia hết cho 3 trong khoảng đó là: 2019
Số lượng số chia hết cho 3 trong khoảng đó:
\(\left(2019-3\right):3+1=673\) (số)
b) Số nhỏ nhất chia hết cho 9 trong khoảng đó là: 9
Số lớn nhất chia hết cho 3 trong khoảng đó là: 2016
Số lượng số chia hết cho 9 trong khoảng đó:
\(\left(2016-9\right):9+1=224\) (số)
nếu x chia 3 dư 1 hoặc dư 2 ,y chia 3 dư 1 hoặc dư => \(x^2\)chia 3 dư 1, y2 chia 3 dư 1=> x2+y2 chia 3 dư 2=> không thỏa mãn
nếu x chia hết cho 3, y chia hết cho 3=> x2chia hết cho 3, y2chia hết cho 3=>x2+y2 chia hết cho 3
=> x2+y2 chia hết cho 3 <=> x chia hết cho 3, y chia hết cho 3=> đpcm
Em phải học hằng đảng thức lớp 8
Anh giải cho :
ta có:
<=> \(a^2-2ab+b+ab⋮9\)
<=> \(\left(a-b\right)^2+ab⋮9\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2⋮9\\ab⋮9\end{cases}}\)
Xét \(\left(a-b\right)^2⋮9\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a-b⋮3\\a-b⋮-3\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}a⋮3\\b⋮3\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}a⋮-3\Rightarrow a⋮3\\b⋮-3\Rightarrow b⋮3\end{cases}}\end{cases}}\left(1\right)\)
Xét \(ab⋮9\)
<=> \(\hept{\begin{cases}a⋮9\Rightarrow a⋮3\\b⋮9\Rightarrow b⋮3\end{cases}}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(a⋮3\)
\(b⋮3\)
Answer:
Ta có:
\(a^2-ab+b^2⋮9⋮3\)
\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2-3ab⋮3\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2-3ab⋮3\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2⋮3\)
\(\Rightarrow a+b⋮3\) (Vì 3 là số nguyên tố)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2⋮9\)
Mà: \(a^2-ab+b^2=\left(a+b\right)^2-3ab⋮9\)
\(\Rightarrow3ab⋮9\Rightarrow ab⋮3\)
Do vậy: tồn tại ít nhất một trong hai số a hoặc b sẽ chia hết cho 3. Không mất tổng quát, ta giả sử a chia hết được cho 3
Lúc này: \(a.\left(a-b\right)⋮3\) mà \(a^2-ab+b^2=a.\left(a-b\right)+b^2⋮3\)
vì dấu hiệu chia hết cho 3 là tổng các chữ số nên \(\overline{ab}\)
có a+b \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) \(\overline{ab}⋮3\)
Nếu trong a,b có 1 số chẵn
=> Bài toán được chứng minh
Nếu a,b đều là số lẻ
a + b là số chẵn
=> Bài toán được chứng minh
=> Điều phải chứng minh
Giả sử a = 1
111 không chia hết cho 33
Vậy đề bạn chưa đúng