Question

[1st_Parkour]

Cho A=2+2^3+2^5+2^7+2^9+...+2^2003

Tìm chữ số tận cùng của A.

Answer 1

[Trương Tuấn Kiệt]

2².A=2²(2+2³+2⁵+2⁷+2⁹+...+2²⁰⁰³)=2³+2⁵+2⁷+2⁹+...+2²⁰⁰⁵

4A-A=2³+2⁵+2⁷+2⁹+...+2²⁰⁰⁵-2-2³-2⁵-2⁷-2⁹+...-2²⁰⁰³

3A=2²⁰⁰⁵-2=(2⁴)⁵⁰¹.2-2=16⁵⁰¹.2-2=.......6.2-2=.....10

\(\Rightarrow\)A=.....10:3=.....0,3

Vậy chữ số tận cùng là 3