Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=2\cdot\left(1+2\right)+...+2^{99}\cdot\left(1+2\right)\)
\(A=2\cdot3+...+2^{99}\cdot3\)
\(A=3\cdot\left(2+...+2^{99}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
2 ý kia tương tự
Giải:
Đặt S=(2+2^2+2^3+...+2^100)
=2.(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6.(1+2+2^2+2^3+2^4)+...+(1+2+2^2+2^3+2^4).296
=2.31+26.31+...+296.31
=31.(2+26+...+296)\(⋮\)31
A chia hết cho 3:
A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^100
A=( 2+2^2 ) + ( 2^3+2^4 ) + ..... + ( 2^99 +2^100 )
A=2.(1+2) + 2^3.(1+2) +......+ (2^99 . 1+2)
A=2.3 + 2^3.3+ ......+ 2^99 . 3
A= 3.(2+ 2^3+....+ 2^99) chia hết cho 3 (đpcm)
đpcm là điều phải chứng minh nha
A chia hết cho 6 thì mình nghĩ là bạn sai đề bài rùi
mình ko tìm ra cách nào để chứng minh A chia hết cho 6
nếu có sai sót , mong cậu thông cảm nha . Nhớ k và kết bạn với mình nhé
A=1x2+1x2^2+2^2x2+2^2x2^2+...+2^98.2+2^98.2^2 A=1x(2+2^2)+2^2x(2+2^2)+...+2^98x(2+2^2) A= 1x6+2^2x6+...+2^98x6 A=6x(1+2^2+...+2^98) Vì 6x(1+2^2+...+2^98) chia hết cho 6 nên A chia hết cho 6 Chúc học tốt
A=5+52+...+599+5100
=(5+52)+...+(599+5100)
=5.(1+5)+...+599.(1+5)
=5.6+...+599.6
=6.(5+...+599) chia hết cho 6 (dpcm)
Ccá câu khcs bạn cứ dựa vào câu a mà làm vì cách làm tương tự chỉ hơi khác 1 chút thôi
Chúc bạn học giỏi nha!!
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{99}\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^{99}\right)⋮6\)(đpcm)
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=2.31+...+2^{96}.31\)
\(=31\left(2+...+9^{96}\right)⋮31\)(đpcm)
\(C=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{59}\left(1+3\right)\)
\(=3.4+3^3.4+...+3^{59}.4\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{59}\right)⋮4\)(đpcm)
\(C=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3.13+...+3^{58}.13\)
\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)(đpcm)
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)\) ⋮ 3 \(\left(đpcm\right)\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\\ A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\\ A=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{99}\right)=3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+...+2^{99}\right)⋮3\)
\(a=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\).
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)=3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\)